Retrocálculo de deformaciones unitarias en pavimentos con redes neuronales artificiales
Resumen ejecutivo
Paul Garnica Anguas Consultor holístico en infraestructura del transporte y gestor de su conocimiento.
El objetivo de este trabajo es demostrar que es posible retrocalcular las deformaciones unitarias críticas en una sección de pavimento a partir de las mediciones usuales de deflexiones que se realizan periódicamente en la red carretera, mediante la utilización de un modelo de red neuronal artificial, sin necesidad de conocer los espesores de las capas constituyentes.
Uno de los problemas actuales al intentar evaluar la capacidad estructural de los pavimentos existentes es el cálculo inverso, o retrocálculo, de los módulos de cada capa de la estructura, a partir de las mediciones de deflexiones verticales en superficie bajo el impacto de un cierto nivel de carga. El procedimiento habitual del retrocálculo requiere un conocimiento previo de los espesores y encuentra dificultades de interpretación, ya que no hay una solución única de los módulos y espesores correspondientes a cada cuenca de deflexión y existe el efecto de la temperatura del pavimento en el momento de la medición y aspectos de comportamiento no lineal en los suelos y materiales granulares compactados. Una vez determinados estos módulos, se utilizan métodos mecanicistas para calcular las deformaciones unitarias críticas y evaluar la vida remanente.
La idea que aquí se expone consiste en afirmar que la cuenca de deflexión es una respuesta del pavimento en su conjunto, incluyendo espesores y módulos, y que es posible retrocalcular directamente las deformaciones unitarias críticas mediante algoritmos basados en redes neuronales artificiales (RNA) sin necesidad de conocer los espesores.
Para demostrar lo anterior, se propone generar una base de datos calculando, con un software de elasticidad multicapa, deflexiones y deformaciones críticas para un modelo estructural de tres capas con un amplio rango de variación en espesores y módulos, y entrenar una red neuronal utilizando uno de los muchos softwares de ciencia de datos disponibles actualmente en el mercado.
El trabajo centra su análisis en cómo la ciencia de datos actual, especialmente los algoritmos basados en redes neuronales artificiales, pueden cambiar la forma de plantear los problemas relacionados con los pavimentos, y así encontrar nuevas soluciones a viejos problemas que pueden cambiar algunos aspectos de la práctica actual.
En el caso del problema planteado, imaginar que podemos retrocalcular deformaciones unitarias y no módulos ya que esas deformaciones son las respuestas que realmente nos interesan del sistema estructural– y sin necesidad de conocer espesores nos permitiría buscar nuevas formas de realizar nuestras evaluaciones de capacidad estructural en las redes carreteras.
También es preciso argumentar que ya existen herramientas de ciencia de datos que se pueden utilizar inmediatamente sin necesidad de ser especialistas en ello, y que lo único que se requiere, como hacemos con cualquier herramienta nueva en el campo de la ingeniería, es aprender, entender su esencia y empezar a utilizarla de la mejor manera.
El ingeniero y los métodos de solución de problemas
Es necesario destacar que hoy en día los ingenieros contamos con la ciencia de datos como uno de los métodos posibles para encontrar soluciones a los problemas que se encuentran habitualmente.
Históricamente hemos tenido métodos analíticos, cuando ha sido posible, y en las últimas décadas métodos numéricos para la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales con condiciones de frontera, utilizando elementos finitos o elementos de frontera en problemas formulados con la mecánica del medio continuo, o métodos basados en la mecánica de medios discretos más adecuados para medios particulares, como un medio granular. También existen métodos de modelación física, como cuando estudiamos pequeños modelos en una centrífuga donde los niveles de esfuerzo se ajustan artificialmente mediante la imposición de aceleraciones superiores a la de la gravedad, o cuando mediante análisis dimensional estudiamos modelos reducidos de estructuras portuarias sometidas a la acción del oleaje.
Las soluciones basadas en redes neuronales artificiales no pertenecen a ninguna de estas categorías, aunque pueden obtener y utilizar datos de todas ellas –que es su entrada de trabajo, los datos– y pueden presentarse al final como sofisticadas ecuaciones algebraicas obtenidas mediante procesos iterativos con algoritmos muy particulares.
Al basarse en datos, y estar en cierto modo libres de cualquier sesgo teórico que pudiéramos tener, nos ofrecen una oportunidad única de abordar de forma diferente, y a veces atrevida, los problemas de ingeniería de pavimentos que nos interesan.
Planteamiento del problema
Lo anterior puede ilustrarse con un problema clásico de la ingeniería de firmes actual: el retrocálculo de los módulos de la sección estructural de un pavimento.
El planteamiento del problema es básico: conociendo los valores de las deflexiones en determinados puntos de la superficie del pavimento que se producen al aplicar una carga, deducir –lo llamamos retrocalcular– los módulos elásticos de cada capa conociendo previamente sus espesores.
Una vez determinados estos módulos con la precisión adecuada, deberíamos ser capaces de realizar análisis mecanísticos y calcular las deformaciones críticas para nuestros cálculos de vida remanente en términos de fatiga y deformación permanente, entre otros tipos de deterioro.
Las tecnologías para medir estas deflexiones han evolucionado con el tiempo, desde la viga Benkelman hasta el deflectómetro de impacto actual y los nuevos deflectómetros de alta velocidad, pasando por el uso de técnicas no destructivas basadas en el radar de penetración en el suelo para la determinación de los espesores de las capas.
Los algoritmos para retrocalcular los módulos elásticos también han evolucionado, incluido el uso de algoritmos genéticos. Yo mismo intenté hace 25 años, sin mucho éxito, utilizar una red neuronal para este problema. El planteamiento básico del problema siempre ha sido el mismo.
No obstante, la fiabilidad de los resultados obtenidos depende de que se disponga de buenas estimaciones de los espesores de las capas. Además, dado que un algoritmo de retrocálculo implica la resolución de un problema de optimización no lineal, una determinada respuesta del pavimento puede dar lugar a diferentes soluciones de retrocálculo en función del algoritmo de resolución no lineal y de los valores iniciales de los parámetros.
Por estas razones, a veces puede ser preferible analizar los datos del pavimento utilizando un método de análisis más simple y menos ambiguo. La utilización de índices de deflexión del pavimento ofrece una forma sencilla de analizar los datos del pavimento.
Sin embargo, sigue siendo triste, al menos para quienes gustamos del cálculo mecanicista, tener que conformarnos con el uso de estos índices para el análisis a nivel de red. La cuestión es que las deflexiones son un mal estimador de la capacidad de carga de un pavimento. Todos sabemos que es el campo de deformaciones el que está directamente relacionado con los posibles deterioros que puedan aparecer.
Si este es el caso, tenemos que hacer un esfuerzo para procesar la información disponible sobre deflexiones de formas diferentes y más eficientes para nuestros análisis de vida remanente.
Propuesta de solución
Fue en este contexto que me llamó la atención un artículo de Nielsen, publicado en 2020, en el que demostraba matemáticamente, mediante transformadas de Henkel, que existía una relación entre los índices basados en las deflexiones –es decir, en última instancia, las deflexiones– y la respuesta de un pavimento en términos de deformaciones.
Estos resultados teóricos son utilizados luego por Gronskov y Nielsen en los retrocálculos de deformaciones en tiempo real que suelen presentarse en los análisis más recientes que utilizan deflectómetros de alta velocidad (TSD).
Se me ocurrió entonces la hipótesis de que si, de alguna manera, la cuenca de deflexión completa representa la respuesta de un pavimento a una carga aplicada… es posible retrocalcular directamente las deformaciones críticas sin necesidad de conocer a priori los módulos de las capas y, sobre todo, sin necesidad de conocer los espesores, utilizando un modelo basado en redes neuronales artificiales.
Entiendo que la idea de dejar de necesitar los espesores de las capas puede resultar incómoda, pero ese es el reto de las nuevas ideas. Con esta idea en mente, construí una pequeña base de datos calculando en secciones teóricas las deformaciones críticas, la deformación a tensión en la capa asfáltica y la deformación a compresión en la parte superior de la subrasante, y como los resultados iniciales eran prometedores, decidí aumentar el tamaño de la base de datos utilizando 7,350 secciones diferentes cambiando los espesores y los módulos de las capas, y obteniendo las deflexiones en 10 puntos de la superficie del firme para una presión de contacto de 700 kPa y un área circular de 30 cm de diámetro.
Procediendo como ingeniero de pavimentos, como usuario de software de ciencia de datos, decidí utilizar software comercial para la creación de un modelo de red neuronal artificial para predecir la deformación crítica a partir del conocimiento de las deflexiones únicamente, sin utilizar los espesores de capa.
El modelo se basa en el método de grupos de tratamiento de datos. Los interesados pueden leer esta referencia de Anastasakis y Mort. El esquema de red neuronal de la figura de esta página es solo conceptual.
Las ecuaciones resultantes del modelo son algebraicas, donde intervienen términos con productos entre los valores de deflexión y sus raíces cúbicas.
No voy a detallar más la arquitectura de la red neuronal y me centraré en los resultados.
Resultados clave
En la figura se puede ver el alto nivel de correlación obtenido entre los valores calculados en la base de datos y los predichos por el modelo RNA para la deformación a compresión en la subrasante, útil para la estimación de deformaciones permanentes o ahuellamiento. Algo similar se obtuvo para las deformaciones de tensión.
Conclusiones
Se ha demostrado que es posible retrocalcular las deformaciones unitarias críticas en una sección de pavimento a partir de las mediciones usuales de deflexiones que se realizan periódicamente en la red carretera, sin necesidad de conocer los espesores de las capas constituyentes.
El objetivo del trabajo que aquí se presenta es ilustrar la forma en que se pueden resolver los problemas diarios de ingeniería utilizando métodos de solución actuales, como son las redes neuronales artificiales.
Como se mencionó en la introducción, el análisis se centró en cómo la ciencia de datos actual, especialmente los algoritmos basados en redes neuronales artificiales, puede cambiar la forma de plantear los problemas relacionados con los pavimentos, y así encontrar nuevas soluciones a viejos problemas que pueden cambiar algunos aspectos de la práctica actual.
Las soluciones a los problemas de ingeniería no son únicas, como tampoco lo son los métodos de solución
Para consultar el artículo completo: https://www.smig.org.mx/biblioteca-digital/busqueda.php?avanzada=0&where-0=&keyword-0=Retroc%C3%A1lculo+de+deformaciones+en+pavimentos+con+un+modelo+de+redes+neuronales+artificiales
