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LA GEOTECNIA EN LA HISTORIA

Los asentamientos del Templo Mayor analizados por la mecánica de suelos

Marcos Mazari

Raúl J. Marsal

Jesús Alberro

Posiblemente, el Templo Mayor de la Ciudad de México (Huey Teocalli) sea, entre los edificios construidos por el hombre, en el que existe evidencia de uno de los mayores asentamientos registrados en cimentaciones. Al visitar el lugar y observar el gran asentamiento, así como la notable inclinación de la pirámide construida en la segunda etapa, se pensó que deberían tener una explicación, inclusive sin conocer cómo eran en detalle las pirámides que los españoles arrasaron hasta el nivel de piso, al conquistar la capital del imperio azteca.

Entre las cosas que se saben es que la última pirámide (sexta etapa constructiva) contaba con 120 escalones. Para conocer la geometría de las seis principales etapas constructivas, se supuso a partir de la información proveniente de excavaciones recientes y su posible configuración (figura 1).

En cuanto a las propiedades de los materiales del subsuelo, particularmente su compresibilidad, se recurrió a los valores medios para un contenido de agua inicial dado y un intervalo de presiones impuestas, determinados durante los ensayes de consolidación de muestras de sondeos que forman parte de los estudios del subsuelo de la Ciudad de México (Marsal y Mazari, 1969). Dicha información se escogió después de haber comparado varios sondeos de la zona céntrica de la ciudad, atendiendo a sus características mecánicas y a los hundimientos registrados. El sondeo continuo efectuado bajo el Palacio Nacional (Pc128-1) es representativo de un sitio en el que, bajo un amplio relleno artificial de 15 m de espesor y por consolidación unidimensional, el subsuelo ha sufrido asentamientos. En la figura 2 se muestran las características generales de este sondeo.

En una primera aproximación que se analiza aquí, la estimación de los asentamientos de las pirámides durante sus largos periodos de construcción se hizo suponiendo que se trata efectivamente de un fenómeno de consolidación unidimensional, o sea no se consideraron deslizamientos debidos a alguna falla por capacidad de carga o a extrusión lateral por deformación plástica de la arcilla, hipótesis apoyada también por un análisis de resistencia del subsuelo bajo ciertas condiciones de carga.

Los grandes asentamientos sufridos por el Templo Mayor proporcionan una razonable evidencia de que en el lugar de su construcción no existía alguna prominencia natural que emergiera del lago, sino, como se verá más adelante, se infiere la posibilidad de un islote artificial, previo al de las pirámides (el llamado Isla de los Perros, Téllez 1982).

Los valores medios de las propiedades mecánicas por estratos que se presentan en la tabla 1 se han obtenido del perfil de la figura 2. El espesor de la Formación Arcillosa Superior es de a 23.5 m, muy similar a lo observado también en el subsuelo ocupado por la Catedral (Ortiz y Zavala).

Ese resultado da confianza para afirmar que, aun bajo estas grandes deformaciones, el fenómeno de asentamiento puede atribuirse principalmente a consolidación unidimensional y no a falla plástica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo. Las grandes deformaciones observadas en el Huey Teocalli también permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo está formado por arcillas compresibles similares, y que no fue construido sobre un islote natural apoyado rígidamente en capas firmes del subsuelo. Téllez-Pizarro habla de un desnivel con el lago de 8.5 m, todavía a fines del siglo XIX. Se menciona además en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones, en particular la de 1629, no se anegaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el área ceremonial de Tlatelolco.

Como se verá más adelante, simples estimaciones de los asentamientos inducidos en la zona central de las pirámides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 11.2 m, o sea más del doble de lo realmente observado. Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural. Para alcanzar un total del orden de 5.6 m observado en la realidad y como lo sugiere la información existente, es adecuado suponer que la Isla de los Perros, con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago, fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos, por lo menos a partir de la tercera pirámide. Se estima que para alcanzar un relleno formado básicamente de tierra (1.6 t/m3) que sobresaliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 11.6 m de altura, que por el mismo fenómeno de consolidación quedó en parte bajo la superficie libre del lago.

Ya en el siglo XX, el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuíferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de 7 o más en la vecindad. Estos hundimientos por pérdida de la presión del agua intersticial en los mantos profundos, proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie, también ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las pirámides con pendiente hacia el exterior, ya que en el perímetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo.

Una inspección ocular a la zona, a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles, restaurado entradas y fachadas de los edificios, modificando escalones y accesos, señala en varios lugares hundimientos menores que en sus alrededores. ¿Cómo se explicaría, por ejemplo, la gran inclinación de la iglesia de Santa Teresa la Antigua (inclinación respecto de la vertical de 3.5º; la inclinación de la torre de Pisa es de 5º) hacia el oriente, sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente sobre la calle de Lic. Primo Verdad, de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida? Esta inclinación aumentará con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura.

¿Cómo es que en el Palacio Nacional, a lo largo de la calle de Moneda y también en la de Corregidora, aparecen puntos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palacio? Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar fallas en Palacio en la década de los cincuenta. Carrillo (1952) indica la aparición de grietas, inclusive en los pisos, que corrían de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal, pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic. Primo Verdad. Los españoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla, lo que permite explicar el gran espesor de rellenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral, excepto en su cara poniente. No es de asombrar entonces los problemas de cimentación y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrió la Catedral durante su construcción en 300 años.

Peso de las pirámides

Se propone una posible geometría de las diferentes etapas constructivas, suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (figura 1), a partir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploración reciente del Templo Mayor. Se supone que en la sexta etapa se alcanzó una altura de 36 m, coronando en un adoratorio más amplio que los anteriores, con base en la información de que a la llegada de los españoles tenía 120 escalones. Como se verá más adelante, es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidación como por una posible iniciación de falla en la cara poniente de esta última estructura, hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanzar un adoratorio de tamaño similar a las anteriores. En una primera aproximación para los fines de cálculo que siguen, se consideraron laderas con una geometría recta en vez de escalonada o en bermas, compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipótesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso, deformado por el hundimiento propio de cada cuerpo. Para simplificar la estimación de los volúmenes de material que cada una contenía, ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan prácticamente de espesor constante, se propone la geometría de la figura 3. Las dimensiones aquí anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados, sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueden considerarse constantes. Se ha supuesto, para la tierra que principalmente integraba el grueso de la masa de las estructuras, un peso volumétrico de 1.6 t/m3.

Esfuerzos inducidos en el subsuelo

Se propone el método de Terzaghi (1948) para la estimación del esfuerzo inducido en un medio semiinfinito, bajo la aplicación de una carga uniforme q sobre un área rectangular BxL. La distribución de los incrementos de esfuerzo o presiones verticales, responsables de la deformación por expulsión de agua de los diferentes estratos del subsuelo, se resume para las principales etapas de las pirámides en la figura 4. La distribución de esfuerzos con la profundidad corresponde a los puntos identificados en las figuras 1 y 3. Con base en esa información, los resultados de los ensayes de consolidación y los espesores H2-H1 de la estratigrafía, pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribución de cada estrato.

Estimación de los asentamientos de las pirámides

A fin de valorar las deformaciones (δ) acumuladas en distintos puntos, bajo incrementos de esfuerzo vertical (Δσz) obtenidos, correspondientes a las diferentes etapas constructivas, se dividió verticalmente el subsuelo en nueve estratos entre 0 y 72 m de profundidad. Se tabularon horizontalmente los valores medios del coeficiente de compresibilidad (mv), propios de cada estrato, en función de los contenidos de agua y de la presión, extraídos de los ensayes y siguiendo la historia carga-deformación en laboratorio. Para situaciones en las que la deformación es considerable conviene proceder en esa forma, evitando emplear, por ejemplo, la envolvente de propiedades estadísticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales, encontrados en la naturaleza. La fórmula que se empleará para estas determinaciones es:

δ =  mvj Δσzj (H2-H1 )j

Habrá que seleccionar los valores de las tres variables mencionadas para cada situación de esfuerzo, e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso, por tratarse de deformaciones de importancia, adoptando además valores de mv que varían con el estado de carga.

Construcción de las pirámides sobre terreno virgen

Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado, se muestran algunos puntos de las etapas II a V, suponiendo que éstas fueron edificadas sobre terreno virgen. El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la figura 5. Hay que destacar dos aspectos de esta información:

Las deformaciones así obtenidas, por ejemplo, en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga, etapas I-II, III IV, arrojan valores de 58, 498 425 cm, respectivamente, sumando 9.81 m, muy arriba de los 5.6 m observados en la realidad; dichos valores no incluyen las deformaciones de las últimas dos pirámides. Esto ha sido principal argumento para proponer que antes de la construcción de las pirámides mismas, y por lo menos previamente a la construcción de la segunda fase, los aztecas comprimieron considerablemente terreno en una amplia zona varias veces mayor que el área ocupada por el Templo Mayor, mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros. Como se mencionó, para que ésta sobresaliera unos 5 m fue necesario, por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo, que esta base desplazara las arcillas en unos 6.6 m y permaneciera en su mayor parte sumergida por abajo del nivel freático.

Otro punto interesante es la influencia de la asimetría de cargas de la tercera y cuarta pirámides sobre la inclinación de la segunda. El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 resulta de 270 cm para estas tres etapas. Evidentemente, el ejemplo únicamente ilustra la tendencia, aquí exagerada, según la cual la inclinación de la pirámide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos, admitiendo que dicha inclinación no se debió a una falla por capacidad de carga del terreno. Como se verá, de haberse construido las pirámides sobre terreno virgen, una estimación de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razón desde su cuarta etapa constructiva. Más adelante se comparará el asentamiento observado con el estimado bajo una situación posiblemente más realista.

Construcción de las pirámides sobre un relleno flexible

Estimaciones con el mismo procedimiento, bajo el supuesto de una precompresión del manto arcilloso debido a un relleno previo de espesor total de 12 m, seis de ellos por abajo del nivel freático, llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores. Además, al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad indicados en la figura 4, se obtienen los perfiles de deformación a lo largo de los ejes E-W mostrados en la figura 6, correspondiente a cada uno de los incrementos de carga. Puede observarse que las etapas constructivas II y III producen asentamientos en forma de olla, y que en las etapas IV y V, la parte central tiende a quedarse arriba, con mayores asentamientos hacia el exterior y más notables hacia el poniente, hacia la región de las escalinatas del templo. Se aprecia en esta figura que los patios que seguramente se construyeron horizontalmente en los perímetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una protuberancia hacia el centro.

Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva, de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia, se deben a importantes rellenos (~ 3 m) de los españoles, y a la influencia de las deformaciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad.

Se estimó la recuperación de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los españoles hasta el nivel de piso; la recuperación o expansión por descarga del manto es considerable, del orden de 80 cm en la zona central. El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el cálculo resulta de 146 cm, mientras que el observado (Matos, 1982) es de 130 cm entre los mismos puntos.

Verificación de la estabilidad por capacidad de carga

Tratándose de presiones tan considerables, impuestas por la construcción del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la Ciudad de México, resulta importante efectuar una estimación de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga, particularmente en una formación como la que originalmente tenía el Lago de Texcoco.

En los cálculos relativos a la capacidad de carga, se han considerado las fórmulas qD = 5.7 c para un cimiento largo y qD = 1.3 × 5.7 c para uno cuadrado sometido a una carga q (Terzaghi, 1943), donde c es la cohesión o resistencia al esfuerzo cortante, y se tomó como la mitad de la resistencia a la compresión simple.

La variación de la resistencia en función del cambio en el contenido de agua, deducido de las deformaciones que por consolidación sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas, permite, previamente a la aplicación del siguiente paso, estimar su capacidad de carga, salvando la posibilidad de que la consolidación no se hubiera completado durante dicho incremento.

Construcción de las pirámides sobre terreno virgen.

Bajo esta suposición de construcción, únicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno, demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto incremento.

Construcción de las pirámides sobre la Isla de los Perros.

Con el mismo procedimiento, bajo el supuesto de la construcción de la Isla de los Perros previa a la de las pirámides, los factores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II, a 1.05 para la cuarta, hasta un valor 1.02, muy próximo a 1 para el sexto incremento de carga. Es posible que la plataforma frontal todavía de la etapa V se hubiera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la pirámide V en su frente W. Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidación como la posible iniciación de una falla por capacidad de carga en la última etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI, aproximadamente a los 36 m, con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel, que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda pirámide. De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno, es posible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura. Nuevamente, dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus pirámides directamente sobre terreno virgen. Vuelve a mostrarse la necesidad de la construcción previa de la Isla de los Perros.

Comentarios finales

De haberse levantado instantáneamente las seis etapas constructivas en un perfil virgen del lago, los asentamientos hubieran alcanzado fácilmente el doble de los observados.

La asimetría de las pirámides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinación hacia ese costado de la segunda estructura. Ésta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido con esa inclinación; por consolidación, las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste.

Para alcanzar las deformaciones descubiertas debió existir un manto de considerable espesor, que en esa época sobresalía unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergidos; este relleno tuvo que construirse previamente a la edificación de las pirámides o por lo menos a partir de la etapa II de la monumental obra. La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista española, quizá iniciada con el método de las chinampas, seguramente desarrollado durante un tiempo considerable. No parece haber existido un islote natural en el lugar.

Estimaciones de la capacidad de carga confirman que las pirámides no pudieron ser construidas sobre terreno virgen. Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla. Aunque con factores de seguridad muy próximos a 1 para las etapas V y VI, la estabilidad ante una falla del subsuelo todavía se mantiene bajo el supuesto de la construcción previa de la Isla de los Perros.

Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI, como los indicios de una iniciación de falla del suelo posiblemente observados por los aztecas, fueron causa de que la construcción se limitara a los 120 escalones, rematada con un adoratorio más amplio.

Debido a la descarga inducida durante la excavación efectuada para descubrir las pirámides, también se ha presentado una segunda recuperación elástica del terreno. Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freático actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor. Aunque dicho bombeo debe ser pequeño en volumen, si el abatimiento del nivel freático se propaga en la vecindad, esto equivaldrá a una sobrecarga que seguramente provocará movimientos irregulares en las construcciones vecinas. En principio, para mantener el nivel freático en las áreas colindantes, esta agua debe reintegrarse al suelo. Salvo por la presencia de alguna grieta o conducto abierto, la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande, dada la tan baja permeabilidad de las arcillas. Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperación del nivel freático en la vecindad.

De seguir los hundimientos de la ciudad, en esa zona céntrica las deformaciones serán menores en la parte más fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las áreas vecinas. El templo de Santa Teresa la Antigua aumentará su desplome; en el Palacio Nacional, a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur, seguirán incrementándose los desniveles y daños en su estructura.

Téllez (1982) menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona céntrica de la ciudad (Obispado-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelolco. Se sugiere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquí en la zona de la Plaza de las Tres Culturas, que seguramente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Tenochtitlan

Referencias

Carrillo, N. (1952). Informe final del estudio de los movimientos observados en el edificio del Palacio Nacional. Para la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, México.

Marsal, R. J., y M. Mazari (1969). El subsuelo de la Ciudad de México. México: Facultad de Ingeniería, UNAM.

Matos M., E. (1982). El Templo Mayor de Tenochtitlan. Planos, cortes y perspectivas. México: Instituto Nacional de Antropología e Historia.

Ortiz L., J., y S. Zavala. Comunicación personal.

Téllez P., A. (1982). Apuntes acerca de los cimientos de los edificios en la Ciudad de México. Compilación de artículos técnicos de ingeniería escritos a principio de siglo. México: Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos.

Terzaghi, K. (1943). Theoretical soil mechanics. Nueva York: John Wiley and Sons.

Este es un extracto, en versión libre, del original publicado originalmente en la revista Estudios de Cultura Náhuatl 19 (octubre, 1989):145-82, Universidad Nacional Autónoma de México. Instituto de Investigaciones Históricas.

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