21 mayo, 2024 2:06 am

Usos y abusos de los análisis con métodos numéricos

Héctor Moreno Alfaro. Ingeniero civil. Se ha desempeñado en Petróleos Mexicanos atendiendo temas geotécnicos y sísmicos en proyectos industriales por espacio de 36 años.

Con la popularización del uso de las computadoras, especialmente las personales, a finales de la década de 1980 hubo un repunte en el empleo de métodos numéricos para la solución de problemas de ingeniería, entre otros. Esto alcanzó niveles que en ocasiones han comprometido la validez de resultados y dejado sin el debido respaldo decisiones que, sin remedio, han concluido en fallas.

 

Los métodos numéricos se han empleado extensivamente en la práctica de la ingeniería, a tal grado que en la formación de los ingenieros era común incluir en el currículo materias relacionadas con esta técnica pero desarrolladas de forma manual, como las clases de nomografía o de estática gráfica.

 

Definición

Un método numérico, denominado más genéricamente análisis numérico, es un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos, en sustitución del planteamiento matemático analítico.

El proceso de solución de un problema de ingeniería se puede considerar estructurado en tres secciones principales:

  • Formulación del problema: Soportada sólidamente en leyes fundamentales que rigen el fenómeno, explicadas brevemente.
  • Solución numérica: Si no hay una solución analítica desarrollada, se recurre a métodos muy elaborados aritméticamente para hacer manejable el problema, cuya dificultad de manipulación se disminuye de manera drástica con el uso de computadoras.
  • Interpretación de resultados: Análisis profundo de los resultados incorporando la discusión de la dependencia de variables significativas y la sensibilidad de los resultados a los parámetros de entrada.

El análisis numérico es previo a la aparición de las computadoras; es más, puede afirmarse que uno de los motivos que impulsaron el advenimiento de las computadoras fue precisamente la necesidad de resolver sistemas numéricos complicados y tediosos.

 

Es evidente que la aparición de las computadoras ha significado un avance sustancial en el desarrollo de proyectos, pero al mismo tiempo ha representado una fuente importante de riesgos, que mal resueltos se han convertido en fallas catastróficas ya sea por una deficiente concepción del problema, una asignación de parámetros de materiales y geométricos distintos a la realidad en análisis, o por haber recurrido a modelos insuficientemente detallados o no representativos de la realidad en discusión.

 

Puedes leer el artículo completo en la revista Geotecnia 244, disponible en el sitio web de la SMIG o en el siguiente enlace: Geo 244

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