Modelado del mecanismo de fractura de rocas provocado por explosivos mediante el método de elementos discretos
En este artículo se describe una metodología para simular el fracturamiento de rocas debido a la detonación de explosivos, además del área de influencia que tiene la explosión en el medio. Se utilizan modelos bidimensionales mediante el método de elementos discretos, recurriendo a un conjunto de partículas circulares unidas entre sí. Las voladuras y los daños en las rocas debidos a la propagación de ondas de esfuerzo se analizan utilizando la teoría de la mecánica del medio continuo.
Hazel Fernando González Rendón Departamento de Mecánica de Rocas, CFE.
Jesús Sánchez Guzmán Profesor de la Facultad de Estudios Superiores Aragón, UNAM.
Gabriel Auvinet Guichard Director del Laboratorio de Geoinformática, II UNAM.
El mecanismo del daño en el contorno de excavaciones en roca por voladuras se puede acotar a dos etapas. En la primera se disipan ondas de compresión y tensión que provocan la rotura del medio. En la segunda se expande un gran volumen de gases, amplificando la fragmentación del material y desplazando la roca. Para estimar las zonas fracturada y fragmentada se realizan análisis numéricos recurriendo al método de elementos discretos (MED). El medio rocoso se representa por un conjunto de partículas circulares unidas entre sí mediante un modelo de contacto cementado. La voladura se simula con un algoritmo de expansión de partículas.
A partir de las simulaciones se concluye que los resultados del MED son comparables con los de criterios analíticos de daño en rocas. Asimismo, los modelos pueden reproducir diferentes comportamientos con el cambio de la curva presión-tiempo del explosivo. Además, se observa que la eficiencia del explosivo se ve afectada por el confinamiento del medio y la secuencia de detonación. También se observa una reducción del daño en el perímetro de una excavación con el uso de barrenos de guías en el contorno.
Introducción
En la ingeniería de rocas, la energía de los explosivos se utiliza para realizar excavaciones. Durante la explosión se disipan ondas de choque y se liberan grandes volúmenes de gases a alta presión en un periodo muy corto (milésimas de segundo). Las ondas de choque generan esfuerzos, deformaciones y vibraciones que fragmentan y fracturan la roca; el nivel de rotura es mayor conforme el material está más cerca del punto de detonación (Fakhimi y Lanari, 2013).
Las voladuras invariablemente causan daños a la masa rocosa circundante a la excavación, y amenazan la estabilidad, el perímetro diseñado y la funcionalidad de las obras (Kumar et al., 2014); por tanto, se debe controlar y cuantificar el daño que causa la detonación en el macizo rocoso. El mecanismo de fracturamiento de la roca no se conoce bien, por lo que las técnicas para estimar el daño son en su mayoría empíricas (Bernaola et al., 2013).
El efecto que tiene la detonación en la roca comúnmente se engloba en tres zonas. En la primera (Rcrush), los esfuerzos de compresión pulverizan la roca alrededor del barreno, en un espacio aproximadamente de 3 a 7 veces el radio del barreno. En la segunda (Rcrack), la onda genera esfuerzos de tensión y crea fracturas radiales al punto de explosión; estas roturas continuarán propagándose si el esfuerzo de la onda de choque excede la resistencia de la roca, aproximadamente de 7 a 12 veces el radio del barreno. En la tercera, la energía de las ondas de esfuerzo decae debido a la mayor distancia respecto al punto de detonación, por lo que no se generan deformaciones permanentes (Oyanguren y Monge, 2004; Hoek y Brown, 1985). El daño en la roca se delimita por el cambio entre la segunda y la tercera zona.
Para simular el mecanismo de detonación y daño por voladura en la roca se han utilizado modelos computacionales; la mayoría de ellos son descripciones continuas del fenómeno basadas en leyes generalizadas de elasticidad junto con ecuaciones constitutivas del material. Los resultados de estos modelos son estimaciones del daño resultante de la onda de choque, pero no pueden calcular el movimiento y separación de los fragmentos de roca (Potyondy y Cundall, 1996).
En este artículo se describe una metodología para simular el fracturamiento de rocas debido a la detonación de explosivos, además del área de influencia que tiene la explosión en el medio. Se utilizan modelos bidimensionales mediante el método de elementos discretos, recurriendo a un conjunto de partículas circulares unidas entre sí. Las voladuras y los daños en las rocas debidos a la propagación de ondas de esfuerzo se analizan utilizando la teoría de la mecánica del medio continuo.
El análisis de los daños en rocas causados por explosivos se centra en la evolución de las grietas y la estimación de la zona fragmentada y fracturada de la roca, según los procesos que ocurren en microsegundos durante la explosión. Asimismo, el daño se cuantifica con base en la longitud de las fracturas desde el contorno de un barreno o de la sección de excavación (área de influencia de la voladura), además de la persistencia y densidad de las grietas.
Bases del diseño de voladuras y teoría del fracturamiento en rocas
En el MED, los materiales están conformados por cuerpos individuales, los cuales pueden ser rígidos o deformables; estos interactúan en zonas de contacto, lo que permite representar fenómenos discontinuos como agrietamiento, grandes desplazamientos y separación del medio (Cundall y Hart, 1992; Potyondy y Cundall, 2004). El macizo rocoso es un material discreto y el daño de la roca por voladura es un problema de desplazamiento de todo el material. Por lo tanto, el MED puede simular eficazmente la voladura en rocas.
Modelo de la roca intacta usando MED
El modelo de contacto junta plana o FJ (flat-joint) supone que la roca se comporta como un material granular cementado en el que la unión es deformable y puede romperse (completa o parcialmente). Proporciona una interfaz entre dos superficies cementadas planas teóricas que se encuentran conectadas rígidamente a una porción de las partículas que están en contacto.
El comportamiento de un elemento enlazado por FJ es elástico lineal con resistencia al cortante y a la tensión. Cuando estas son superadas, el elemento pasa a un comportamiento con solo resistencia a la fuerza cortante en el deslizamiento (no cementado). Cada contacto admite una fuerza y un momento. Toda la interfaz del contacto FJ tiene una respuesta fuerza-desplazamiento que surge de la unión de todos sus elementos cementados y su evolución al estado no cementado.
Este modelo de comportamiento puede reproducir ángulos de fricción en el material mayores a 30°, relaciones entre la resistencia a la compresión y a la tensión mayores a 6, representar daños parciales en el material (los contactos pueden romperse parcialmente) e incremento en la resistencia del material con el aumento del confinamiento (Potyondy, 2015; Castro-Filgueira et al., 2017; Matías, 2016). Debido a esto, el FJ representa una herramienta para la ingeniería de rocas, por lo que se implementó en este trabajo.
En los modelos de medio continuo, las propiedades de entrada se pueden tomar directamente de mediciones realizadas en laboratorio. Por otro lado, en el modelo de contacto junta-plana en el MED, el comportamiento de la roca se representa a partir de las interacciones de los microcomponentes (granos y cemento), cuyas propiedades (conocidas como propiedades de los contactos) comúnmente no se conocen. La relación entre los parámetros del modelo y las del material se encuentra a partir de un proceso de calibración iterativo donde las propiedades de los contactos se ajustan para reproducir las propiedades macroscópicas del material objetivo medidas en pruebas de laboratorio (Potyondy, 2017). En este trabajo, las propiedades del modelo de contacto FJ fueron calibradas a partir de pruebas de compresión y brasileñas, proporcionadas por el Laboratorio de Mecánica de Rocas de la Comisión Federal de Electricidad.
Los modelos bidimensionales empleados para pruebas de compresión simple y triaxiales (figura 1 a y c) son rectangulares, de 0.06 × 0.14 m, con 6,598 partículas. En las simulaciones de los ensayes de tensión indirecta o brasileños (figura 1b) son circulares, de 0.06 m de diámetro, y contienen 2,309 partículas. En todos los modelos, el tamaño de los granos obedece a una distribución uniforme de radios entre 7.6 × 10-4 y 4.58 × 10-4 m.
El modelo se calibró de acuerdo con el algoritmo iterativo descrito por Potyondy (2015); después de este procedimiento se llegó a los siguientes valores:
- Partícula/contacto lineal: densidad de grano = 2,340 kg/m3; módulo efectivo = 20.5 GPa; coeficiente de fricción = 0.4; relación de rigidez = 2.3.
- Cementante/contacto junta-plana: módulo efectivo del cementante 20.5 GPa; relación de rigidez del cementante = 2.3; resistencia a la tensión del cementante = 8.8 MPa; cohesión del cementante = 59.98 MPa; ángulo de fricción del cementante = 40°.
En la tabla 1 se comparan los parámetros de resistencia promedio de la roca obtenidos en las simulaciones y en el laboratorio, con un rango de error relativo de 0 a 4% en todos los resultados; con esto se considera una calibración adecuada. Asimismo, en la figura 2 se comparan los ajustes al criterio de Hoek-Brown de los resultados de las pruebas de compresión (simuladas y de laboratorio). De las curvas se puede concluir que el modelo de contacto flat-joint representa con precisión el comportamiento resistente en diferentes confinamientos de la roca probada.
Simulación de la propagación de ondas en el MED
Para verificar que el modelo calibrado realizará una adecuada representación de la propagación de ondas, en los modelos de las probetas de ensayes de compresión se aplicó un impulso senoidal en un extremo, y en el otro se interpretó la velocidad de propagación de la onda longitudinal, cuyo valor también se obtuvo teóricamente. Estos se compararon con los medidos en el laboratorio (prueba sónica). El error relativo de la velocidad de la onda P entre el valor de la simulación y el valor de laboratorio fue del 3.1% y entre el valor teórico y el valor del laboratorio fue del 22.1%.
Debido al carácter discontinuo del MED, se puede representar el fenómeno de reflexión de ondas. En este trabajo se utilizan condiciones de contorno viscosas que reducen o eliminan la influencia de las ondas reflejadas en el contorno del modelo (Lysmer y Kuhlemeyer, 1969). La condición se aplica como una fuerza en el centro de las partículas que forman parte del borde del modelo cuidando que el número de granos seleccionados sea lo suficientemente grande para no tener espacios sin condición viscosa en el contorno (ecuación 1).
Fvis= −ρrCvn () (1)
donde Fvis es la fuerza absorbente, C es la velocidad de la onda, ρr es la densidad de la roca, vn es la velocidad que adquiere la n-partícula, Lr es la longitud de la frontera, rn es el radio de n-partícula y Nn es el número de partículas de contorno.
En el modelo más grande empleado en este trabajo (12 m × 12 m) se realizaron simulaciones de propagación de onda para verificar que el uso de las condiciones de frontera fuera la adecuada y analizar el comportamiento de la propagación de ondas en diferentes partes del modelo, así como posibles cambios en la velocidad de la onda P, ya que la onda pasa por más espacios vacíos que disminuyen su velocidad.
La velocidad de propagación de las ondas en el modelo fue de 3,210 m/s en todos los puntos de medición, lo cual es razonable teniendo en cuenta que el material simulado tiene las mismas condiciones físicas y mecánicas en todas las direcciones. En el caso de la condición de frontera funcionó correctamente, representando un medio infinito y eliminando la reflexión de onda en los bordes del modelo.
Aplicación de la carga explosiva
Simulación de la carga explosiva
Inmediatamente después de la detonación del explosivo, la onda de choque provoca un intenso fracturamiento en los contornos de la perforación y genera una zona pulverizada cercana al punto de detonación; después un gran volumen de gases se expande a través de las grietas existentes, amplifica el fracturamiento y fragmentación del material y el desplazamiento de la roca.
La simulación del efecto de explosión en modelos de partículas cementadas se puede representar mediante dos métodos. En el primero, la energía del choque y la energía del gas se simulan por separado. La presión de choque se aplica indirectamente a las partículas en el límite del barreno mediante una velocidad inicial, que se calcula utilizando la ley de conservación del momento. Luego, en los enlaces rotos (fracturas) que tienen contacto con el barreno, ya sea directamente o porque forman una red de grietas, donde algunas están en contacto con el barreno, se aplican fuerzas perpendiculares y opuestas a la dirección de la fractura, que son equivalentes a la presión del gas (Yang et al., 2019).
En el segundo método de simulación se recurre a un algoritmo de expansión de partícula; en él se genera una partícula explosiva en el punto de detonación, la cual expande su diámetro instantáneamente. Durante la expansión, se crea una superposición entre la partícula explosiva y las partículas circundantes. Como las partículas y los contactos se consideran rígidos, se generan fuerzas y momentos que empujan las partículas circundantes en dirección contraria al punto de explosión (Zehua et al., 2020; Xue et al., 2022). Comparado con el primero, este método de simulación requiere menor capacidad de cómputo y tiempo de simulación, lo que permite realizar análisis representativos en modelos de más de un barreno, incluyendo plantillas de barrenación; por estas razones, en este trabajo se utiliza el algoritmo de expansión de partículas.
Las fuerzas generadas por la expansión y superposición de la partícula explosiva deben ser equivalentes a la presión producida por la voladura en el contorno del barreno. La ecuación 2 calcula la presión de la explosión en las paredes del barreno (Pb), considerando el estado de expansión adiabática de los explosivos y el cambio de presión por cargas desacopladas.
Pb= () 2(r) (2)
donde Rb y Rc son el radio del barreno y el radio de la carga, respectivamente (mm), r es el exponente de expansión adiabática (en promedio de 1.5), vd es la velocidad de detonación y ρe es la densidad del explosivo (kg/m3).
Para calcular la expansión de la partícula explosiva (figu-ra 3), se supone una partícula con un radio inicial (r0); esta se expande hasta alcanzar las paredes del barreno, lo que genera presión sobre las partículas del contorno del barreno (Pbd). La ecuación 3 y 4 determinan la rigidez (kne) de la partícula explosiva y el factor de expansión (dr) (Zehua et al., 2020). La densidad del explosivo utilizado es de 1.250 kg/m3 y su velocidad de detonación es de 5.200 m/s; estos valores se mantienen constantes para todas las simulaciones.
dr = y kne = (3 y 4)
donde rmax y rmin son el radio máximo y mínimo que tendrá la partícula explosiva.
El comportamiento de la presión de explosión es función del tiempo; de acuerdo con este, la detonación es ideal o no ideal. La detonación ideal corresponde a explosivos que generan en mayor medida energía de choque (alto explosivo), donde el tiempo de incremento a la presión máxima de detonación (tr) es muy corto y la caída de presión es muy rápida. La detonación no ideal corresponde a explosivos que producen mayor energía de gas, donde el tiempo de subida hasta la presión máxima de detonación es mayor y la caída de presión es lenta (en comparación con la detonación ideal). En este trabajo, el comportamiento presión-tiempo se representa con una función exponencial y se usó un tr de 2 ms (Yilmaz y Unlu, 2013).
Verificación del modelo de la explosión
En la detonación de un barreno en un medio sin discontinuidades, la onda se expande de forma esférica, y a medida que se aleja del punto de explosión se debilita gradualmente.
En caso de tener cara libre, se forma un cráter con apertura en dirección a la zona libre y la expansión del material será en el mismo sentido (Saharan et al., 2006).
La figura 4a muestra la fuerza en los contactos después de la detonación de un barreno en el centro de un modelo sin caras libres. Se observa que, a medida que pasa el tiempo, la onda es transmitida radialmente y se atenúa conforme se aleja del punto de detonación, es decir, se forman ondas de esfuerzo. La figura 4b muestra la velocidad de las partículas después de la detonación de un barreno ubicado a 0.5 m de la cara libre. Se aprecia que el material es desplazado hacia la cara libre y forma un cráter con abertura en dirección a ella.
En comparación con otros métodos de simulación, el algoritmo de expansión de partículas distribuye las fuerzas provocadas por la voladura de manera esférica. Sin embargo, los efectos de la onda de choque y la energía de gas no se pueden reflejar por separado. Para verificar la fiabilidad del método, se simula una detonación en un barreno situado en un modelo de 5 m × 10 m, con monitoreo de esfuerzo radial a cada 0.5 m en dirección longitudinal desde el punto de explosión. Con ello se obtiene la curva de atenuación de la onda de choque, la cual fue comparada con la curva obtenida mediante la ley de atenuación de la onda de choque (ecuación 5).
σr = Pb ()(−α)
donde σr es el esfuerzo radial pico, R es el radio del barreno, d es la distancia desde el barreno al punto de medición y α es el coeficiente de atenuación de presión.
En la figura 5 se observa que los valores numéricos de esfuerzos máximos están relativamente cerca de los valores teóricos, lo que muestra la viabilidad de simular voladura de rocas mediante un algoritmo de expansión de partículas.
Resultados de las simulaciones
La metodología anteriormente descrita se aplicó en diferentes tipos de simulaciones de voladura, ya sea en un barreno o en una plantilla de barrenación. Se analiza la influencia del estado de confinamiento en el material, el tiempo de elevación a la presión máxima de detonación, el daño en la roca (cuantificado por el Rcrush y el Rcrack ), la influencia de la separación entre barrenos, la respuesta de la roca a diferentes secuencias de detonación y los cambios en la calidad del contorno de la excavación con diferentes arreglos de barrenos perimetrales.
En todos los modelos, las líneas rojas representan fisuras (contactos total o parcialmente rotos) y los espacios en blanco representan zonas vacías o cavidades provocadas por la voladura (zonas sin partículas o con partículas desprendidas del conjunto cementado).
Influencia del tiempo de aumento a la presión máxima de detonación (tr)
Se simuló la detonación de un barreno en un modelo de 3 m × 3 m con seis diferentes comportamientos presión-tiempo. En la figura 6 se observa que, a pesar de ser el mismo explosivo y simularse de la misma manera, la presión máxima de detonación disminuye y el tiempo de caída de presión es más corto a medida que aumenta el tiempo de incremento a la presión máxima de detonación (tr).
La figura 7 muestra el cambio en Rcrack con los diferentes tr. A medida que el tr aumenta, el Rcrack es mayor, y por lo tanto también aumenta el número de contactos dañados. Por otro lado, en la figura 8, el Rcrush disminuye a medida que el tr aumenta. Esto muestra que conforme el tiempo de aumento a la presión máxima es más largo, la detonación cambia de ideal a no ideal. Es decir, en tr cortos se ven mayores efectos de la energía de choque (grandes cavidades y fracturas abiertas), mientras que en tr más largos los efectos se deben a la energía de gas (grandes áreas de fisuras).
Daños en un barreno y comparación con métodos tradicionales de análisis de daños por voladuras
Se simula la detonación de un barreno en un modelo de 3 m × 3 m con diferentes estados de confinamiento isotrópico y se compara el daño en el contorno del barreno con los criterios de Dai (2002), Kumar et al. (2016) y Konya (1990). Los tres últimos son criterios para estimar la velocidad pico de las partículas (vpp) a diferentes distancias del punto de detonación; en ellos solo se calculó el Rcrack mediante la estimación de la vpp crítica.
La figura 9 muestra que la presencia de confinamiento influye significativamente en la extensión de las fracturas, ya que esta disminuye un 25% del modelo sin confinamiento a la simulación con 10 MPa de confinamiento. Por otro lado, la eficiencia del explosivo es menor a medida que aumenta el estado de esfuerzos, ya que la zona de fragmentación, la extensión de fracturas y el porcentaje de contactos dañados disminuyen a medida que aumenta el confinamiento.
Comparando el Rcrack (figura 9) estimado por MED y por métodos tradicionales, la zona fracturada calculada por los métodos tradicionales da valores superiores cuando hay condición de estado de esfuerzo; sin embargo, no superan la extensión de fracturas cuando no existe confinamiento en las simulaciones.
Influencia de la secuencia de detonación entre plantillas de barrenación
Se realizaron cuatro simulaciones en una plantilla de barrenación con diferentes secuencias de detonación. El modelo mide 12 m × 12 m y tiene 263,578 partículas; se impuso un esfuerzo vertical de 10 MPa y un esfuerzo horizontal de 15 MPa (figura 10). Los retardos entre detonaciones fueron de 25 ms.
La simulación a (figura 10b) se realizó detonando todos los barrenos al mismo tiempo. En la simulación b, los barrenos fueron detonados según la numeración indicada en la figura 10c, empleando una técnica de precorte. La simulación c se hizo con la misma secuencia que la simulación b, con la diferencia de que los barrenos de contorno fueron disparados al final (técnica de poscorte). En la simulación d también se empleó una técnica de poscorte utilizando la secuencia indicada por la numeración de la figura 10d; en ella se utilizan más retardos para permitir la salida del material por barreno o por zona, de manera que se obtenga una excavación completa de la sección y evitar pérdida de la energía de la explosión en vibración.
La figura 11a muestra la simulación a después de detonar todos los barrenos al mismo tiempo; el modelo indica que la voladura no logró la excavación de la sección, así como rotura entre barrenos. Además, las fisuras en la sección de excavación fueron menos en comparación con las demás simulaciones; sin embargo, se presentó un mayor número de fisuras en la zona circundante de la sección.
En la figura 11b se presenta la simulación b (técnica de precorte) después de la voladura. En ella se obtuvo una excavación deficiente, ya que la zona inferior de la sección no se excavó. Las fracturas se extendieron en promedio hasta 0.83 m en dirección horizontal y 0.56 m en dirección vertical, desde el contorno diseñado de la excavación. Es decir, fueron más persistentes en sentido del esfuerzo principal mayor (sentido horizontal). Asimismo, las fracturas y fragmentos generados por esta simulación fueron menores a los de las simulaciones c y d.
La figura 11c muestra la excavación generada por la simulación c. Se observa un contorno con grandes bloques (piso y paredes o tablas) y áreas que no fueron completamente excavadas. En el caso de las fracturas, estas se extendieron aproximadamente hasta 0.63 m del contorno de diseño de la excavación; no obstante, fueron más persistentes en el perímetro de la sección.
En la simulación d (figura 10d) se obtuvo una excavación completa de la sección; sin embargo, el contorno de la obra fue irregular y presentó grandes bloques sin desprenderse, principalmente en las tablas y el piso. Las fracturas generadas se extendieron aproximadamente 0.48 m fuera del perímetro diseñado de la excavación, con mayor persistencia en sentido tangencial de la sección.
Influencia de la secuencia de detonación entre plantillas de barrenación
En el modelo utilizado para analizar la secuencia de detonación, se usó una plantilla de barrenación con tres diferentes condiciones de contorno; asimismo, en este análisis se utilizó la secuencia de la simulación d, debido a que tuvo los mejores resultados. En la figura 12 se presentan los tres arreglos de barrenos de contorno. El primer caso está diseñado según las fórmulas empíricas de Konya (1990); en el segundo caso se añaden perforaciones sin carga entre los barrenos cargados en las paredes y el piso; en el tercer caso, los barrenos sin carga del caso anterior se cargan con explosivo.
La figura 13 muestra los tres modelos después de detonar sin fragmentos o elementos que se separaron por completo del cuerpo de la roca. En el primer modelo (caso 1) se aprecia un contorno no uniforme, donde no se conserva un tramo regular de la excavación; además, se observan grandes bordes sin despegarse del perímetro de la sección. En el caso 2, no hay bloques grandes en el contorno de excavación, lo que significa que es una obra funcional. Sin embargo, el contorno es poco uniforme, principalmente en el suelo. El fracturamiento y la fragmentación tuvo mayor densidad en la dirección de la cara libre, a diferencia del caso 1. En el tercer caso, al igual que en el segundo, no existen grandes bloques en el contorno de excavación; además, se aprecia un perímetro uniforme (en las paredes y el piso de la sección), e incluso se observa la mitad del barreno (media caña), lo que indica una buena voladura. La fragmentación y fracturamiento no tuvo cambios notables con respecto al caso 2.
Conclusiones
El método de elementos discretos puede simular el fracturamiento de materiales, grandes desplazamientos, relaciones entre las resistencias a compresión y tensión mayores a 6, un aumento de la resistencia al aumentar el confinamiento y la resistencia residual, por lo que se considera una herramienta valiosa para ingeniería de rocas.
El análisis de la respuesta de un medio formado por MED a impulsos controlados permitió observar que estos modelos pueden representar la propagación de ondas, la atenuación de la energía de las ondas y reproducir el fenómeno de reflexión de las ondas.
Con base en el error relativo obtenido de la comparación entre las mediciones de velocidad de propagación de ondas de laboratorio con las de MED y las calculadas con la teoría continua, se concluye que los modelos discontinuos representan una mejor aproximación que las teorías de medio continuo.
Comparando los resultados del monitoreo de la velocidad de la onda de esfuerzo en la simulación de voladura con los valores obtenidos mediante la ley de atenuación de la onda de esfuerzo, se concluye que el fenómeno de detonación en el medio puede representarse mediante la expansión de partículas.
Las simulaciones de voladuras mediante MED pueden analizar daños en rocas con diferentes tiempos de ascenso a la presión máxima de detonación, confinamiento, distancia entre barrenos y diferentes secuencias de detonación.
El aumento del tiempo de ascenso a la presión máxima de detonación (tr) influye directamente en el cambio de una detonación ideal a una no ideal, por lo que el daño al material será diferente, incluso cuando se simulen explosivos con las mismas propiedades físicas. Por tanto, para obtener resultados correctos, es importante conocer la tr del explosivo. A medida que aumenta el tiempo de ascenso, la zona de fractura aumenta y la zona de fragmentación disminuye.
Mediante simulaciones de voladuras con diferentes estados de esfuerzo, se observó que el confinamiento al que está sometida la roca influye en la eficiencia del explosivo. Cuanto mayor es el confinamiento, más pequeñas son las zonas de fractura y fragmentación provocadas por la voladura.
Según las simulaciones con plantillas de barrenación, las voladuras subterráneas con técnicas de precorte presentan mayor fracturamiento en la dirección del esfuerzo principal mayor. Por otro lado, las voladuras con técnica de poscorte son más eficientes, porque teóricamente, al tener un espacio vacío en el centro, el esfuerzo principal menor es radial y el esfuerzo principal mayor es tangencial a la excavación. Las fracturas se abren fácilmente en dirección perpendicular al esfuerzo principal menor, y por lo tanto el agrietamiento se concentra entre los barrenos de contorno.
Con los resultados de las diferentes secuencias de detonación, se concluye que el MED permite analizar plantillas de barrenación con diferentes secuencias de detonación. Mediante estas simulaciones también se pone en evidencia que los retardos influyen en la calidad de la excavación. La secuencia que permitió la detonación desde el centro del túnel hasta el borde con mayor número de retardos entre disparos tuvo una sección mejor excavada.
La implementación de una cara libre en una voladura genera un mayor fracturamiento y fragmentación en dirección de esta, debido al fenómeno de reflexión de onda. Por otra parte, en las diferentes condiciones de barrenos de contorno, se obtuvieron secciones con diferente uniformidad en el perímetro, congruentes con la realidad, con lo cual se puede plantear el empleo del DEM para el diseño de plantillas de barrenación.
Los resultados ponen en evidencia que el modelado de voladuras mediante MED puede ser una buena alternativa para el diseño de plantillas de detonación y la predicción de la propagación de grietas por explosivos. El enfoque de esta investigación es prometedor para esta clase de problemas de fractura de rocas. En investigaciones futuras será importante comparar las predicciones del modelo con casos reales medidos en campo, así como refinar la metodología de modelado para incorporar más mecanismos subyacentes a los procesos físicos, así como incorporar modelos tridimensionales para analizar efectos como el lanzamiento del material al frente de la excavación, pérdidas de energía de onda y volúmenes de gases, el acomodo de la carga de columna y evaluar la resistencia y el estado de esfuerzos en tres direcciones
Referencias
Bernaola, J., et al. (2009). Perforación y voladura de rocas en minería. Madrid: Universidad Politécnica de Madrid.
Castro-Filgueira, U., et al. (2017). Sensitivity analysis of the micro-parameters used in a PFC analysis towards the mechanical properties of rocks. Procedia Engineering 191: 488-495.
Cundall, P., y R. Hart (1992). Numerical modelling of discontinua. Engineering Computations 9: 101-113.
Dai, J. (2002). Rock dynamics and blasting theory. Beijing: Metallurgical Industry Press.
Fakhimi, A., y M. Lanari (2013). DEM-SPH simulation of rock blasting. Londres: McGraw Hill.
Hoek, E., y E. Brown (1985). Underground excavations in rock. Londres: McGraw Hill.
Konya, C., (1990). Manual de perforación. Esing.
Kumar, H. V. et al. (2014). Blast induced demage to surrounding rock mass underground excavation. Journal of Geological Resource and Engineering 2: 13-19.
Kumar, R., D. Choudhury y K. Bhargava (2016). Determination of blast-induced ground vibration equations for rocks using mechanical and geological properties. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering 8(3): 341-349.
Lysmer, J., y R. Kuhlemeyer (1969). Finite dynamic model for infinite media. Journal of Engineering Mechanics 95: 859-877.
Matías, J. (2016). Comparación de modelos de elementos discretos aplicados al comportamiento de roca intacta. Santiago: Universidad de Chile.
Oyanguren, P. R., y L. A. Monge (2004). Mecánica de rocas: Fundamentos e ingeniería de taludes. Madrid: Universidad Politécnica de Madrid.
Potyondy, D. (2015). The bonded-particle model as a tool for rock mechanics research and application: current trends and future directions. Geosystem Engineering 18: 1-28.
Potyondy, D. (2017). Material-modeling support in PFC [fistPkg25]. Minneapolis: Itasca Consulting Group. Technical Memorandum ICG77.
Potyondy, D., y P. Cundall (1996). Modeling of shock and gas driven fractures induced by a blast using bonded assemblies of spherical particles. Minneapolis: Itasca Group.
Potyondy, D., y P. Cundall (2004 ). A bonded-particle model for rock. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 8(41): 1329-1364.
Saharan, M., et al. (2006). Rock fracturing by explosive energy: review of state of-the-art. International Journal for Blasting and Fragmentation 10: 61-81.
Sun, C. (2013). Damage zone prediction for rock. Utah: Universidad de Utah.
Xue, Y., et al. (2022). Rupture of rock with discontinuities under blasting disturbance: Insights from discrete element method modeling. Simulation Modelling Practice and Theory 116.
Yang, J., et al. (2019). Numerical simulation of column charge explosive in rock masses with particle flow code. Granular Matter 21.
Yilmaz, O., y T. Unlu (2013). Three dimensional numerical rock damage analysis under blasting load. Tunnelling and Underground Space Technology 38: 266-278.
Zehua, Z., et al. (2020). Numerical simulation of rock mass blasting using particle flow code and particle expansion loading algorithm. Simulation Modelling Practice and Theory 104: 102-119.
La Asociación Internacional de Mecánica de Rocas otorgó a este artículo el Best Paper Award en la categoría general, en el Simposio Latinoamericano de Mecánica de Rocas 2022 en Asunción, Paraguay.
