Laurent Courty. Estudiante de doctorado del Instituto de Ingeniería de la UNAM (II UNAM).
Adrián Pedrozo Acuña. Coordinador de Hidráulica del II UNAM.
En este artículo se presenta Itzï, una herramienta de código abierto desarrollada en el Instituto de Ingeniería de la UNAM. Este modelo de inundaciones integra la resolución de procesos hidrológicos (como la lluvia y la infiltración), los flujos de superficie y la red de drenaje. Trabaja junto con un software de sistema de información geográfica, lo que facilita la preparación y la interpretación de los resultados.
En el plano global, durante el comienzo del siglo XXI ha sido evidente la magnitud de los retos asociados al sector hídrico. El crecimiento poblacional, el cambio climático y un entorno económico muy difícil complican las interacciones entre el agua y los sistemas sociales, económicos y naturales. Entre las amenazas hidrológicas, las inundaciones representan una de las mayores preocupaciones del sector público, más aun si se producen en zonas densamente pobladas como grandes ciudades, donde su incidencia amenaza la seguridad y futura sostenibilidad. Así, es necesario generar estrategias de prevención efectivas que provean información precisa de la situación hidrológica, el uso y tipo de suelo en la cuenca, así como el funcionamiento de la red de drenaje pluvial.
Por otro lado, la urbanización del planeta es innegable; los registros indican que más de 55% de la población mundial vive en ciudades. Este crecimiento poblacional produce a su vez la expansión de los ambientes urbanos sobre áreas previamente no desarrolladas, lo que representa un estrés significativo sobre los recursos naturales y la calidad del ambiente, con impactos demostrables sobre procesos atmosféricos e hidrológicos (Fletcher et al., 2013; McGrane, 2016). Por ello, es de vital importancia contar con un marco de trabajo que permita simular la infraestructura hidráulica de manera acoplada con los procesos hidrológicos de la cuenca natural, con interacción entre ambos sistemas. Sin embargo, históricamente los esfuerzos de simulación de los impactos de las ciudades sobre la dinámica hidrológica se han dado a través del uso de modelos fragmentados e independientes, que consideran de manera aislada alguno de los procesos de interés o la infraestructura hidráulica, sin tomar en cuenta las conexiones o interacciones que existen entre los sistemas (por ejemplo drenaje y escurrimientos naturales).
En los últimos años, la progresiva utilización de modelos numéricos en problemas de hidráulica urbana obliga a reconocer en estas herramientas la interconexión entre el paisaje urbano y el medio ambiente, así como los cambios que esta interacción induce sobre el ciclo hidrológico.
Como resultado de los avances tecnológicos al igual que de las computadoras, la modelización integrada de drenaje y escurrimientos superficiales comienza a ser una realidad en el campo de la hidráulica urbana; sin embargo, todas las aplicaciones documentadas que consideran el acoplamiento del drenaje y el flujo superficial requieren licencias comerciales muy caras, lo que restringe su proliferación en la práctica profesional de la hidráulica mexicana.
La simulación numérica de inundaciones en ambientes urbanos representa hoy día un reto significativo para las autoridades encargadas de la gestión de la infraestructura hidráulica, que necesitan herramientas modernas para conocer el comportamiento del sistema en diferentes escenarios de operación. Esta tarea es sumamente complicada en un clima cada vez más extremo, pues se requiere conocer, además de las condiciones de lluvia, su interacción con la operación de la red de drenaje primario de tal suerte que su capacidad de diseño no se vea superada. Por ello, en años recientes diversos investigadores han dedicado una gran cantidad de esfuerzos a la solución conjunta de flujo superficial y redes de drenaje, actividad que exige el acoplamiento de modelos de una dimensión para la red de drenaje y dos dimensiones para el flujo superficial (Schmitt et al., 2004; Seyoum et al., 2012).
En escala de ciudades, estos intentos producen estimaciones adecuadas para problemas de riesgo por inundación, pero su exactitud depende de un número de factores que incluyen la resolución de los datos topográficos, las condiciones de frontera y la representación adecuada de la geometría real de los colectores. Por otro lado, es sabido que la solución de problemas de inundación urbana tiene un alto costo computacional, puesto que se necesita una alta resolución en la información y representación numérica de los sistemas.
Con el desarrollo tecnológico y el incremento en la disponibilidad de información de alta resolución, se abre una puerta para el empleo de modelos de este tipo; sin embargo, existen limitaciones asociadas a los tiempos de cálculo requeridos para resolver las ecuaciones de aguas someras a una escala espacial tan reducida. Con el propósito de hacer más eficientes los tiempos de cálculo de estas herramientas, son cada vez más comunes los que tienen su base matemática en la solución de la onda difusiva (Hunter et al., 2005; Yu y Lane, 2006) o en la solución simplificada de las ecuaciones de aguas someras, conocidos como de inercia parcial (Bates et al., 2010; Yu y Coulthard, 2015). Empero, este tipo de modelos tienen el inconveniente de presentar para algunos casos inestabilidades numéricas producidas por los reducidos coeficientes de fricción comúnmente usados en zonas urbanas. La búsqueda de una solución a este problema dio como resultado una ecuación de inercia parcial amortiguada por los valores en celdas vecinas y un cálculo del término de fricción en dos dimensiones (De Almeida y Bates, 2013).
En virtud de estos avances en el conocimiento, junto con la necesidad de contar con una herramienta versátil, abierta y de acceso gratuito en nuestro país, en este artículo se presenta a la comunidad el primer esfuerzo del Instituto de Ingeniería de la UNAM en este sentido. Itzï es una herramienta hidroinformática bidimensional para flujos superficiales y redes de drenaje en zonas urbanas escrito en lenguaje Python. Este modelo tiene su base en la discretización de las ecuaciones simplificadas de aguas someras, la cual representa el acoplamiento de los procesos hidrológicos asociados a la relación lluvia-escurrimiento con un modelo inercial para el flujo superficial. La integración emplea una plataforma compatible con sistemas de información geográfica (SIG) de libre distribución, lo que simplifica el manejo de datos de entrada y salida del modelo, así como su utilización dinámica en espacio y tiempo. Su desempeño ha sido documentado en diversas conferencias y revistas internacionales (Courty y Pedrozo Acuña, 2016a y 2016b; Courty et al., 2017).
La filosofía del código abierto tiene su base en la creencia del poder colectivo de los académicos y la sociedad; compartir el conocimiento y las herramientas permite la asociación de diversas capacidades para la construcción y mejora del mundo en que vivimos. Este conocimiento de punta y de libre acceso constituye una fuente importantísima para producir una ventaja competitiva y el incremento en la productividad de la ingeniería nacional.
Modelo superficial
Para la reproducción de los flujos superficiales, el software usa un modelo numérico basado en la resolución explícita de las ecuaciones unidimensionales de De Saint-Venant. En la ecuación de momentum se ignora el término de aceleración convectiva; esta aproximación se conoce como “inercia parcial” o “inercia local”. Itzï emplea una formulación de ésta que mejora la estabilidad numérica de la solución cuando la fricción es baja, como es comúnmente el caso en zona urbana (Courty et al., 2017). Estas ecuaciones unidimensionales se aplican en cada dimensión de manera independiente sobre una cuadrícula regular, de lo que resulta un modelo capaz de reproducir flujos bidimensionales.
Además de los flujos superficiales, Itzï puede representar varios fenómenos hidrológicos como la lluvia y la infiltración por medio de la ecuación de Green-Ampt.
Integración en un sistema de información geográfica
Itzï usa el SIG GRASS (Neteler et al., 2012) para la gestión de los datos. Eso tiene muchas ventajas para el modelador. La primera es que el tiempo dedicado a la preparación de los datos es reducido. GRASS permite la definición de una zona de estudio sobre la cual Itzï hará sus computaciones. No es necesario recortar los datos de entrada. Además, GRASS se asegura de proveer a Itzï todo los mapas de entrada en una única resolución, interpolándolos si es necesario. De esta manera, el modelador puede crear con rapidez un nuevo modelo usando datos de gran escala, sin necesidad de cambiar su resolución o recortarlos.
Otra ventaja es que Itzï puede manejar datos de entrada que varían tanto en el espacio como en el tiempo, en la forma de series de tiempo de mapas. Esto posibilita aprovechar datos de lluvia obtenidos por satélite o radar meteorológicos.
De igual manera, Itzï guarda sus resultados en forma de series de tiempo de mapas. Esto permite verificar de manera sencilla la evolución del nivel o velocidad del agua en ciertos puntos del área de estudio, por ejemplo.
Acoplamiento con un modelo de drenaje
Itzï integra el modelo de redes de drenaje SWMM, desarrollado por la Agencia de Protección del Medio Ambiente de Estados Unidos. Este modelo es acoplado al modelo superficial de manera bidireccional, lo que permite considerar a la vez datos de la entrada de agua en el drenaje y del desbordamiento de pozos de visita. Para calcular los flujos de intercambio entre los dos modelos, Itzï emplea una combinación de ecuaciones de orificios y vertedor, una solución comprobada por medio de experimentos físicos (Rubinato et al., 2017).
Como demostración de las capacidades de Itzï en un caso real, en seguida se expone su uso en la reproducción de las inundaciones que afectaron en julio y agosto de 2015 la ciudad de Kolkata en India. La zona de estudio fue elegida en razón de los datos disponibles, gracias a una colaboración entre el Instituto de Ingeniería de la UNAM y el Instituto Indio de Tecnología de Karagpur (IITK); cabe señalar que la disponibilidad de los planos y otros datos de la red de drenaje es un problema común alrededor del mundo, México incluido.
Kolkata es la capital y la ciudad más poblada del estado de Bengala occidental, con una población de 14 millones de habitantes en su zona urbana. Está localizada en el delta del Ganges, en el río Hugli, uno de los tributarios de aquél (véase figura 1). Durante el periodo de monzón, en verano, la ciudad recibe fuertes lluvias y se inunda frecuentemente. Tal fue el caso del 31 de julio al 1 de agosto de 2015, cuando se presentó una precipitación acumulada de entre 120 y 140 mm en 48 horas.
El IITK maneja una red de instrumentos en la zona urbana de Kolkata que mide la intensidad de la lluvia y los niveles de agua en las estaciones de bombeo (http://weatherkolkata.in). Con una geografía muy plana y cerca del nivel del mar, Kolkata depende de múltiples plantas de bombeo para su drenaje. El modelo de la red de drenaje de la ciudad está compuesto por 2,673 nodos y 2,686 conexiones, incluye 41 tanques y 30 plantas de bombeo. El plan del drenaje así como las plantas de bombeo monitoreadas se muestran en la figura 2; el perímetro azul es la zona de estudio, y las cruces negras corresponden a las plantas de bombeo monitoreadas por el IITK.
El modelo de terreno de la zona de estudio fue generado gracias a una campaña topográfica. Los puntos medidos son utilizados como base para una interpolación de tipo Spline regularizada con tensión (RST, por su siglas en inglés) con fin de generar un mapa ráster con una resolución horizontal de 30 m. En la figura 3 se presenta el modelo de terreno obtenido por este método; las cruces negras son los puntos medidos del terreno. Puede notarse la baja elevación de Kolkata sobre el nivel del mar y el relieve relativamente plano.
Durante inundaciones, la policía de tránsito de Kolkata reporta en su página de Facebook las calles inundadas y la profundidad estimada que alcanza el agua en ellas. Esta estimación de profundidad está clasificada en tres categorías de altura: tobillo, arriba del tobillo y rodilla (con la ayuda de datos antropométricos, se estimó que la altura del tobillo es de 10 cm y la de la rodilla, 47 cm; se asoció a estos valores un intervalo de confianza de 5 cm). Para el evento de julio-agosto de 2015, esta información fue recolectada y transmitida a un SIG para generar el mapa que se muestra en la figura 4, donde las calles inundadas están en color morado y el polígono azul corresponde a la zona de estudio.
Los resultados de la simulación fueron entonces comparados con estos datos de terreno para validar la solución. En la figura 5 pueden verse las profundidades máximas a las cuales llegó el agua durante las 48 horas simuladas. La simulación con Itzï logró alcanzar los niveles reales estimados en 46% de las calles afectadas.
Los resultados obtenidos prefiguran la utilidad de esta herramienta como generadora de información fundamental para una mejor toma de decisiones ante eventos de inundación en la Ciudad de México.
Conclusiones
Se presentó Itzï, un software libre desarrollado por el Instituto de Ingeniería de la UNAM que trabaja de manera integrada con un SIG, lo que facilita mucho su uso para el modelador. Además, Itzï permite la simulación acoplada del drenaje y de inundaciones en superficie, lo que es de gran apoyo en zonas urbanas. Su desempeño fue mostrado con la reproducción de inundaciones urbanas en la ciudad de Kolkata, India.
Itzï puede ser usado en ciudades mexicanas; sin embargo, uno de los desafíos para su empleo es tener planos actualizados de las redes de drenaje y conocer sus reglas de operaciones. El empleo de SIG cada vez más común entre operadores de redes es un acercamiento a esta posibilidad.
Si desea obtener las referencias bibliográficas de este artículo, solicítelas a h2o@heliosmx.org
