23 abril, 2024 12:41 pm

Modelación numérica de cavernas kársticas

Uso de drones especializados y técnica de fotogrametría

La modelación numérica de un espacio confinado, como puede ser un túnel, una mina, una caverna, una lumbrera, etc., para determinar el comportamiento esfuerzo-deformación de la estructura ha representado siempre un reto ingenieril, por un lado, para establecer los parámetros mecánicos del modelo geotécnico, y por otro, para definir una geometría lo más apegada posible a la configuración real del espacio por analizar. Actualmente, el uso de tecnología de última generación, como el vuelo no tripulado de dron y la técnica de fotogrametría, permite realizar trabajos de inspección o levantamientos topográficos de espacios confinados para obtener la definición más fidedigna posible del espacio por analizar y así emplear dicha geometría en el análisis de elemento finito.

Verónica María Giraldo Zapata Ingeniera civil con maestría en Geotecnia, con experiencia en proyectos de infraestructura vial, obras de estabilización de taludes y modelación numérica.

Mario Arturo Aguilar Téllez Maestro en Ingeniería con más de 15 años de experiencia en análisis, diseño y construcción de obras subterráneas y túneles. Perito profesional en Obras Subterráneas y Túneles.

La fotogrametría puede definirse como una técnica que une las matemáticas, la fotografía y la óptica para determinar las propiedades geométricas de los objetos a través del empalme de imágenes aéreas basadas en principios trigonométricos; es decir, es la técnica cuyo fin es estudiar y definir con precisión la forma, dimensiones y posición en el espacio de un objeto cualquiera, utilizando medidas hechas sobre una o varias fotografías (ASPRS); combinada con los requerimientos de ingeniería civil, brinda una herramienta de análisis innovadora y técnicamente muy poderosa para el análisis y diseño geotécnico.

Realizando la inspección de un espacio confinado con un dron se puede asegurar acceso a lugares complicados y reducidos en cuanto a dimensiones, a sitios contaminados con algún gas nocivo para la salud y a minas o cavernas con un riesgo alto de inestabilidad. Con el uso de drones, dicha inspección permite tomar video de alta calidad y transmitirlo en tiempo real a la superficie; queda registrado en la memoria interna del dron desde que este se enciende, y se pueden tomar fotografías de alta calidad de zonas de interés de estudio u obtener detalles que pueden ser procesados mediante el software especializado para realizar mediciones en 2D y 3D, para obtener longitudes o volúmenes de los sitios inspeccionados. Para la generación de modelos tridimensionales a partir de la técnica de fotogrametría, es importante señalar que la precisión y sensibilidad de estos equipos de inspección está ligada a las especificaciones del instrumento topográfico que se emplee para colocar los puntos de control topográfico con los cuales se referencie el modelo tridimensional. Un parámetro de referencia de la precisión de este tipo de equipos es igual a 3 cm horizontalmente y 5 cm verticalmente.

Otro ámbito importante donde el uso de drones especializados comienza a hacer una aportación fundamental es la definición de configuraciones geométricas irregulares, como cavernas kársticas, minas, etc. (véase figura 2), donde el uso de esta información mediante una plataforma de dibujo –por ejemplo dwg– hace posible migrar dichos datos a una plataforma de software de elemento finito, y así considerar la configuración geométrica real del caso de estudio.

El modelo que se observa en las figuras 3 y 4 fue definido con la técnica de fotogrametría mediante los videos o fotografías adquiridos por un dron especializado. Por ejemplo, para el desarrollo del modelo de la caverna de la figura 3 se requirieron las siguientes etapas:

Generación de información para modelo a partir de los videos de alta definición obtenidos con los vuelos de inspección.

Puntos de control topográfico.

Elaboración de modelo fotogramétrico.

Obtención de modelos CAD .

De forma general, un modelo fotogramétrico es la reconstrucción de un elemento tridimensional a partir de imágenes fotográficas de este, para lo cual se requieren numerosas fotografías del elemento en cuestión, tomadas desde diferentes ángulos. De acuerdo con lo anterior, para la generación del modelo fotogramétrico de la caverna en estudio se requirieron numerosas fotografías, y dado que la oquedad es un elemento con geometría compleja, el número de imágenes se incrementa respecto a elementos de geometría más simple.

Aplicando la técnica de fotogrametría a partir de la inspección realizada en una caverna de origen kárstico localizada en el estado de Yucatán, México, fue posible obtener la nube de puntos que se muestra como ejemplo en la figura 4. Posteriormente, esta nube de puntos se procesa en una plataforma de dibujo CAD, con el principal objetivo de migrar el modelo geométrico a una plataforma del programa de elemento finito, como puede ser el programa MIDAS GTS (véase figura 5).

Definida la configuración geométrica del espacio confinado –en este caso de una caverna–, es posible cargar la configuración en un software de elemento finito para realizar su análisis de estabilidad.

El caso de ejemplo que se presenta en este documento corresponde a una geometría irregular (véase figura 6), por lo cual se tuvo que definir un modelo tridimensional que permitiera representar adecuadamente el comportamiento de la oquedad bajo las cargas de proyecto. El modelo tridimensional se obtuvo con la técnica de fotogrametría que se describió en los párrafos anteriores.

Las principales consideraciones para el análisis fueron las siguientes:

Cargas de diseño: estáticas. Cargas sobre la autopista.

Modelos constitutivos: ley constitutiva en suelos: Mohr-Coulomb. Ley constitutiva en roca: Hoek-Brown.

Tipo de análisis: tridimensional de la oquedad .

Localización topográfica de la oquedad con respecto a la zona de influencia del proyecto.

En este análisis se consideraron tres etapas: 1) condición inicial: oquedad vacía, sin presencia de filtraciones de agua o del nivel de aguas freáticas (NAF); 2) construcción de terraplén autopista; 3) aplicación de cargas estáticas.

Como resultado del análisis se observó que las deformaciones totales son de 1.75 mm (zona roja) directamente sobre la oquedad, como puede apreciarse en la figura 7. Se efectuó también un análisis mediante reducción de resistencia para la obtención de un factor de seguridad, lo que dio como resultado un valor de

FS = 5.9 respecto a la condición actual (véase figura 8).

Conclusiones

La tecnología de inspección autónoma de espacios confinados es una herramienta útil, eficiente y práctica que permite realizar el análisis de estabilidad de espacios confinados irregulares y de complicado acceso, como cavernas de origen kárstico, minas, etcétera.

Combinando la técnica de fotogrametría es posible obtener modelos geométricos tridimensionales confiables, seguros y precisos que pueden ser migrados de una plataforma CAD a otra de un programa especializado de elemento finito para realizar el análisis de estabilidad de geometrías irregulares

Referencias

American Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ASPRS). The Imaging and Geospatial Information Society. www.asprs.org/organization/ what-is-asprs.html

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