Juan Manuel Mayoral Ingeniero civil y doctor en Ingeniería. Ha participado en diversos proyectos estratégicos y en evaluaciones de riesgo, vulnerabilidad y resiliencia sísmica. Investigador del II UNAM.
José Mauricio Alcaraz Ingeniero civil con experiencia en modelado numérico de estructuras complejas. Forma parte del Laboratorio de Modelado Numérico Avanzado e Instrumentación del II UNAM.
Los sistemas de cimentación de puentes y pasos elevados deben estar orientados a disminuir su vulnerabilidad símica a través de la reducción de las aceleraciones actuantes en el tablero del puente y de los desplazamientos de sus apoyos. Existen varias alternativas para alcanzar este fin, tales como las cimentaciones masivas, las celdas estructuradas y las pilas tangentes, entre otras. En este trabajo se presentan las ventajas de cimentaciones masivas en el aumento de la resiliencia sísmica de pasos elevados.
La resiliencia de sistemas suelo-estructura es la capacidad de éstos para funcionar adecuadamente durante y después de una situación de crisis extrema, como un evento sísmico severo o una inundación, y para que, en caso de presentase daño, sea factible su recuperación. En este artículo se describe una metodología integral para la evaluación de la resiliencia sísmica de puentes, considerando el tiempo de recuperación de la estructura, a través del estudio de un apoyo crítico de un paso elevado hipotético de 24 km de longitud, construido en los suelos tobáceos ubicados en el noreste de la Ciudad de México. Asimismo, esta metodología se aplica para evaluar la factibilidad técnica del mejoramiento masivo de cimentaciones con concreto de bajo costo. El ambiente sísmico se caracterizó mediante espectros de peligro uniforme, para eventos sísmicos normales y de subducción, asociados con distintos periodos de retorno (Tr = 125, 250, 475 y 2,475 años). Se generaron numéricamente curvas de fragilidad específicas para el sistema en estudio, suelo-cimentación-puente, tomando en cuenta ambientes sísmicos bidireccionales. Se consideró una cimentación convencional y una cimentación masiva, con el objetivo de establecer su utilidad en la mejora del desempeño de puentes durante y después de eventos símicos extremos. El daño se definió en términos de desplazamientos transversales y longitudinales inducidos por sismo, los cuales se asociaron con el agrietamiento de la columna y la pérdida potencial del soporte de las trabes centrales. El aumento en la resiliencia sísmica se estudió mediante la comparación de la probabilidad de alcanzar un cierto estado de daño para los dos tipos de cimentación y el incremento del índice de resiliencia.
Introducción
El diseño moderno de puentes y pasos elevados ubicados en zonas urbanas densamente pobladas con una alta sismicidad tales como la Ciudad de México requiere la evaluación integral de su resiliencia sísmica. La carga sísmica que actúa sobre un sistema suelo-cimentación-estructura resulta de la interacción de las ondas incidentes del terremoto con las producidas por la oscilación de la estructura, que en algunos casos puede conducir a un aumento de las ordenadas espectrales en la cimentación con respecto a las observadas en campo libre (véase figura 1). Los patrones de ondas incidentes pueden ser modificados por su interacción con las ondas generadas por la vibración de estructuras aledañas y generar desplazamientos excesivos en los apoyos de la superestructura, lo que conlleva la pérdida de soporte, daño a topes sísmicos y llaves de cortante, e incluso a las columnas. Los sistemas de cimentación de estas estructuras deben estar orientados a disminuir su vulnerabilidad símsica a través de la reducción de las aceleraciones actuantes en el tablero del puente y de los desplazamientos de sus apoyos. Existen varias alternativas para alcanzar este fin, tales como las cimentaciones masivas de bajo costo (Mayoral et al., 2017), celdas estructuradas (Mayoral et al., 2011) y pilas tangentes (Mayoral et al., 2019), entre otras. En este trabajo se presentan algunas de las ventajas de cimentaciones masivas en el aumento de la resiliencia sísmica de pasos elevados.
Metodología
Las ventajas de la cimentación masiva se evalúan en términos de la reducción de su vulnerabilidad sísmica y el aumento de resiliencia. Esta evaluación se compone de cuatro pasos principales:
Caracterización del ambiente sísmico, en el que se identifican las fuentes sismogénicas capaces de producir movimientos importantes en el suelo en la Ciudad de México, junto con modelos apropiados de recurrencia y relaciones de atenuación, para desarrollar espectros de peligro uniforme. En este caso, se consideraron eventos sísmicos normales y de subducción, con periodos de retorno variables, desde 150 hasta 2,475 años, incluyendo 250 años, que corresponde a la normatividad vigente para edificaciones.
Identificación de modos de falla, tales como el desplazamiento lateral excesivo del apoyo, que conduce a la pérdida del soporte de la cubierta superior, y daños estructurales en la columna. El daño estructural se caracterizó a través del desplazamiento relativo de la columna con respecto a su cimentación.
Derivación de curvas de fragilidad mediante modelado numérico.
Evaluación de la probabilidad de alcanzar o exceder algún estado de daño (menor, moderado, severo y completo) utilizando las curvas de fragilidad desarrolladas en el paso 3 y los resultados obtenidos del análisis de peligro sísmico realizado en el paso 1, el cual debe tomar en cuenta la variación del parámetro de intensidad sísmica representativo (por ejemplo, aceleraciones máximas del terreno en campo libre) a lo largo del paso elevado.
Evaluación de la resiliencia sísmica determinando el tiempo de recuperación a través de un índice de restauración, que toma en cuenta la pérdida de funcionalidad después del evento extremo. Los tiempos de recuperación se obtienen mediante el índice de resiliencia, que se calcula a través de las ecuaciones presentadas en Mayoral et al. (2017).
Caso de estudio
Cimentación y superestructura
En el apoyo estudiado se consideraron dos opciones de cimentación: a) una convencional de 3.6 × 4.6 m, conectada estructuralmente con pilas de concreto coladas in situ de 0.8 m de diámetro (véase figura 2a), y b) una cimentación masiva de bajo costo, formada por la adición de una lechada de concreto alrededor de la cimentación hasta una profundidad de 6 m, y pilas de 0.8 m de diámetro (véase figura 2b). La longitud de las pilas de cimentación es de 25 m y la altura de la columna es de 11.1 m. El puente está compuesto de una cubierta superior que descansa sobre trabes centrales y de apoyo. Las trabes de apoyo están estructuralmente ligadas a las columnas, las cuales, a su vez, están unidas monolíticamente a una zapata rectangular (véase figura 2).
El perfil de suelo, de velocidad de ondas de cortante y las curvas de degradación del módulo de rigidez y amortiguamiento del suelo consideradas en los análisis se pueden consultar en Mayoral et al. (2017).
Características del subsuelo
Para caracterizar las condiciones geotécnicas del subsuelo donde se encuentra el apoyo estudiado, se llevó a cabo un ensayo de penetración estándar, SPT, y la recuperación de muestras inalteradas. El nivel freático no se detectó hasta la máxima profundidad explorada. También, se realizó una prueba tipo cross-hole para medir la distribución de la velocidad de onda de cortante con la profundidad, llegando a la llamada formación Tarango. En la figura 3 se muestra el perfil de suelo, de velocidad de ondas de cortante, y las curvas de degradación del módulo de rigidez y amortiguamiento del suelo consideradas en los análisis (Mayoral et al., 2017).
Espectros de peligro uniforme y respuesta de sitio
En la figura 3a se muestran los espectros de peligro uniforme utilizados, los cuales se obtuvieron siguiendo la metodología presentada en Mayoral et al. (2017) para cuatro periodos de retorno. En la figura 3b se resumen los espectros de sitio calculados para ambas zonas sismogénicas. El análisis probabilístico de respuesta de sitio se llevó a cabo en el dominio de la frecuencia, utilizando la teoría de vibraciones aleatorias (Mayoral et al., 2017).
Estudio numérico
Se llevó a cabo un estudio paramétrico utilizando modelos numéricos tridimensionales de elemento finito (Mayoral et al., 2017) del sistema suelo-cimentación-estructura (véase figura 5) para caracterizar el daño en el apoyo, considerando escenarios sísmicos que varían de moderados a extremos. De acuerdo con el Eurocódigo EC8, las condiciones del terreno corresponden al tipo de suelo A.
Se seleccionaron un total de ocho movimientos sísmicos (véase figura 4), correspondientes a eventos normales y de subducción, para cubrir un amplio intervalo de aceleraciones espectrales, contenidos de frecuencia y duraciones. Los movimientos sísmicos seleccionados fueron normalizados respecto a su aceleración máxima de terreno (PGA).
Índice y estados de daño
Los enfoques innovadores actuales demandan predicciones fehacientes de la respuesta en la estructura utilizando herramientas numéricas y analíticas avanzadas para llevar a cabo el análisis de interacción sísmica suelo-estructura. Esto incluye una estimación precisa de los desplazamientos de las trabes de apoyo, tanto transversales como horizontales, para asegurar que los movimientos relativos entre ellos no generarán una separación entre la trabe de apoyo y la central (véase figura 1), lo que reduce la probabilidad de colapso de la cubierta superior. Para este caso de estudio, se realizaron análisis desacoplados para cada dirección, con la finalidad de evaluar la dirección más crítica de carga. El índice de daño, ID, se estableció con base en el desplazamiento lateral de la columna, normalizado por la altura de la columna. Teniendo en cuenta los agrietamientos, definidos a partir de una prueba de pushover, se establecieron cuatro estados de daño: menor, moderado, severo y completo.
Derivación de las curvas de fragilidad
En la figura 6 se presentan las curvas de fragilidad desarrolladas (Mayoral et al., 2017). Al implementar la cimentación masiva, la probabilidad de daño se reduce en promedio 80% para daño mínimo (considerando los diferentes periodos de retorno) y 60% para daño completo. Como puede observarse, la fragilidad del sistema aumenta en la dirección transversal.
Evaluación de la resiliencia y de los tiempos de recuperación
Con base en las curvas de fragilidad obtenidas, se llevó a cabo la evaluación de la resiliencia sísmica y del tiempo de recuperación del apoyo crítico del puente analizado. Los tiempos de recuperación se obtienen mediante el índice de resiliencia, que se calculó con la expresión 1 (Karamlou y Bocchini, 2015; Dong y Frangopol, 2015; Venkittaraman y Banerjee, 2014):
R = (1)
donde
R = índice de resiliencia
t0 = momento de ocurrencia del evento extremo
Q (t) = funcionalidad, variable en el tiempo de la estructura o sistema
th = tiempo de recuperación
Los detalles de la metodología pueden consultarse en Mayoral et al. (2017). Debido a la ausencia de curvas de recuperación locales, se emplearon las curvas de recuperación propuestas para puentes urbanos en HAZUS-MH (2004) y se presentan en la figura 7. Los niveles de funcionalidad calculados se presentan en la figura 6 para las direcciones transversal y longitudinal, junto con los correspondientes índices de resiliencia calculados, R, considerando cimentación convencional y masiva. Puede observarse que la resiliencia sísmica es mayor si se considera la cimentación masiva para un tiempo de recuperación de 497 días, en el que se logra la recuperación de funcionalidad total.
Conclusiones
La evaluación de resiliencia sísmica y de los tiempos de recuperación de infraestructura estratégica es una etapa obligatoria para reducir tanto pérdidas humanas como materiales durante y después de un sismo de gran magnitud, y para mejorar la capacidad de recuperación de una comunidad. En este artículo se presentó una metodología integral para evaluar la resiliencia sísmica de puentes urbanos, donde se identificó una mejora en el desempeño sísmico al implementar la cimentación masiva de bajo costo en el apoyo crítico de la estructura. Se observó una reducción en la probabilidad de afectación muy alta para daño mínimo (80%) y alta para daño completo (60%), considerando los diferentes periodos de retorno. Asimismo, se concluye que la cimentación masiva aumentó hasta en un 9% el índice de resiliencia del paso elevado. Se necesita información más precisa sobre los tiempos de recuperación de puentes ubicados en zonas urbanas densamente pobladas, como la Ciudad de México, después de eventos sísmicos con intensidades importantes, para caracterizar mejor las funciones de recuperación, disponibles en la bibliografía técnica internacional, considerando la fuerte dependencia del índice de resiliencia, R, con la distribución del tiempo de recuperación y prácticas de construcción locales
Referencias
Dong, Y., y D. M. Frangopol (2015). Risk and resilience assessment of bridges under mainshock and aftershocks incorporating uncertainties. Engineering Structures 83: 198-208.
Karamlou, A., y P. Bocchini (2015). Computation of bridge seismic fragility by large-scale simulation for probabilistic resilience analysis. Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2567.
Mayoral, J. M., M. P. Romo y F. A. Flores (2011). Seismic response of bridges with cellular foundation built in soft clay. Pan-Am CGS Geotechnical Conference. Toronto.
Mayoral, J. M., A. Badillo y M. Alcaraz (2017). Vulnerability and recovery time evaluation of an enhanced urban overpass foundation. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 100: 1-15.
Mayoral, J. M., M. Alcaraz, D. de la Rosa, N. Sarmiento, H. Lasses y M. P. Romo (2019). Seismic performance evaluation of a bridge crossed by a normal fault. VII ICEGE. International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering. Roma.
National Institute of Building Science, NIBS (2004). HAZUS-MH: Technical manuals. Washington: Federal Emergency Management Agency y National Institute of Building Science.
Venkittaraman, A., y S. Banerjee (2014). Enhancing resilience of highway bridges through seismic retrofit. Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2392.
