En este artículo se describen los aspectos más importantes considerados en el diseño de las pilas de concreto reforzado que forman parte de un cajón y que trabajarán como estructura de contención, a corto y largo plazo, así como estructura de cimentación. El cajón está ubicado en el poniente de la Ciudad de México, en una zona limitada por viviendas, una nave industrial y un viaducto elevado. Se comentan las generalidades del proyecto, aspectos relevantes durante la construcción de las pilas y resultados de la instrumentación.
Bardomiano Soria, Carlos Olivar, Edwing Flores, Luis B. Rodríguez Integración de Procesos de Ingeniería SA de CV.
Génesis del subsuelo en la zona de excavación
La excavación para el cajón está situada en la zona poniente de la Ciudad de México, en la Zona I o Zona de Lomas, de acuerdo con la zonificación geotécnica de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones, NTCDCC (figura 1). Esta zona se caracteriza por estar constituida por suelos conocidos genéricamente como “tobas”, formados por arenas y gravas cementadas intercaladas con suelos finos (limos y arcillas). Provienen de erupciones volcánicas de cenizas y arenas de la sierra del poniente que fueron transportadas por aire a manera de nubes ardientes y depositadas en el terreno en zonas alejadas, en las que se enfriaron lentamente. A este tipo de suelos se les denomina genéricamente tobas, y suelen tener una alta resistencia al corte y baja deformabilidad. Al paso de miles de años, estos suelos sufrieron erosión por los escurrimientos hidráulicos de las zonas altas que se dirigieron hacia la parte baja del valle (Zona de Lago) formando conos aluviales y arrastrando boleos intercalados con los suelos más finos (Marsal y Mazari, 1959). En estos suelos, a las profundidades del desplante de las estructuras, no se encuentra el nivel freático, pero pueden existir escurrimientos subterráneos aislados hacia las partes bajas, que alimentan a los acuíferos de la Zona de Lago. En estas tobas se desplanta el cajón descrito en este artículo.
Estratigrafía y propiedades de diseño
Durante la etapa de proyecto no se habían adquirido los predios donde se ubica la estructura, por lo que la exploración se realizó en su periferia. Para la definición de la estratigrafía de la zona de excavación, se realizaron cinco sondeos mixtos de hasta 40 m de profundidad (figura 2).
Para definir los parámetros mecánicos de estratos detectados en la campaña de exploración se utilizaron correlaciones a partir de las pruebas de penetración estándar, pruebas de laboratorio y pruebas de presiómetro y phicómetro. Para todos los casos resulta importante el criterio y la experiencia de quien realiza estos trabajos. En la tabla 1 se muestran las propiedades índice y mecánicas de los estratos, y en la figura 3, el perfil estratigráfico de diseño.
Descripción de la estructura
La estructura consiste en un cajón con geometría aproximadamente rectangular, como se observa en la figura 4, con una longitud variable entre 95 y 100 m y un ancho que varía entre 16 y 30 m. La profundidad de excavación es del orden de 29 metros.
Las paredes longitudinales del cajón se constituyen por 67 pilas perimetrales de concreto reforzado de 1.20 m de diámetro, separadas 3.0 m centro a centro y unidas con arcos, excavados en el terreno, revestidos de concreto lanzado, de 20 cm de espesor, reforzado con malla electrosoldada. Este sistema pila-arco constituye la estructura de contención durante la excavación definitiva del cajón. En la parte superior de las pilas se “ahoga” un montante de acero en posición vertical para unir las armaduras de 2.50 m de peralte, que soportarán tabletas de concreto prefabricadas que conformarán la estructura de techo y soportarán los rellenos sobre el cajón. Las pilas se desplantan hasta 6.40 m por debajo de la losa de fondo.
Al centro del cajón, en los ejes arquitectónicos 3, 5, 7, 9 y 11, se construirán cinco pilas centrales de 0.90 m de diámetro que funcionarán como apoyos intermedios a las armaduras, que forman parte del sistema de techo, en dichos ejes.
A medida que la excavación se profundiza, se colarán cada uno de los tres niveles de trabes (troqueles) de concreto reforzado, de 95 × 130 cm en la dirección transversal del cajón, unidas estructuralmente a madrinas de concreto reforzado y la losa de fondo de 60 cm de espesor, que servirán como puntales a corto y largo plazo para contener los empujes horizontales que actuarán sobre las pilas. En la zona más profunda, entre el último nivel de troqueles y la losa de fondo, se colocarán tres niveles de anclas activas en las pilas para contener los empujes a corto y largo plazo del suelo (figuras 4, 5, 6 y 7).
El empuje del terreno en las cabeceras del cajón será contenido durante la excavación por muros temporales de concreto lanzado y restringido con siete y ocho niveles de anclas activas para el extremo más bajo y más alto del cajón, respectivamente (figuras 8 y 9) cuya carga será transferida al final de la construcción a muros de concreto reforzado construidos en esas caras, apoyados en la losa de fondo y ligados a los tres niveles de troqueles y diafragmas construidos durante la excavación (figuras 4 y 5).
Cálculo de empujes
Los empujes de la masa de suelo para el diseño de las pilas, de los puntales de concreto reforzado, de los diafragmas y de las anclas se calcularon en función del procedimiento constructivo y las acciones que soportará la estructura a largo plazo. Con base en lo anterior se definieron los diagramas envolventes del empuje activo, redistribuido, en reposo y dinámico (sismo).
Los empujes activos rigieron el diseño de los muros temporales de concreto lanzado con anclas en las cabeceras del cajón y se calcularon a partir del “método de la cuña”, consistente en la suposición de una serie de superficies planas de falla para construir los diagramas de fuerzas actuantes y determinar el máximo valor de la presión activa (Bowles, 1996). La profundidad para el análisis de las cuñas se definió considerando los elementos estructurales existentes, y por tanto alcanzó una profundidad de 23.6 m (figura 10).
El empuje redistribuido para las zonas de las cabeceras donde las anclas activas restringen la deformación se determinó a partir del análisis de cuñas y distribuyendo el empuje de la masa de suelo factorizado en un diagrama de presión aparente utilizando la distribución trapezoidal que se muestra en la figura 11. La configuración y magnitudes del empuje redistribuido para el diseño se muestran en la figura 12.
El empuje en reposo Ph0 que actúa en la estructura cuando está restringido el desplazamiento horizontal (Lambe y Whitman, 1972), en la profundidad z, se determinó a partir del coeficiente de proporcionalidad de tierra K0, el peso volumétrico del suelo γ y la sobrecarga en superficie, q, empleando la siguiente expresión:
Los valores empleados fueron: K0 = 0.5 establecido como valor mínimo en las NTCDCC (GCDMX, 2017a), γ comprendido entre 1.7 y 1.8 t/m3, q = 1.5 t/m2 y hasta una profundidad z de 30 m. No existe nivel freático. En la figura 13 se muestra el diagrama de empuje en reposo.
El empuje del suelo por acción sísmica se determinó empleando el criterio de Mononobe-Okabe a partir de las siguientes expresiones:
En la figura 14 se muestran el significado de las literales empleadas en estas expresiones.
Para la componente de la aceleración horizontal kh de la masa del suelo se utilizó la magnitud a0=1.117 del espectro del sitio obtenido del SASID de las NTCDS (GCDMX, 2020). La componente vertical kν no se consideró debido a que su magnitud no es significativa.
El empuje por acción sísmica empleado para el diseño se muestra en la figura 15.
Anclajes
En las cabeceras y en la zona baja de las pilas se diseñaron anclas activas para contener el empuje del suelo, de acuerdo con su condición de servicio y al área tributaria que le corresponde.
Las anclas se constituyeron con grupos de torones de 0.5 y 0.6” de bajo relajamiento grado 270K y módulo de elasticidad E = 1,960,000.00 kg/cm2.
Las solicitaciones de los torones se determinaron a partir de las áreas tributarias del diagrama de presiones activas redistribuidas o de reposo aplicables a su condición de trabajo.
La longitud de anclaje “bulbo” se determinó con la siguiente expresión:
donde:
CD: carga de diseño del grupo de torones determinada por los empujes redistribuidos de acuerdo con su área tributaria.
FS: factor de seguridad igual a 2.
Fult: carga de transferencia última.
La longitud libre de ancla se determinó considerando que el “bulbo” se ubique suficientemente detrás de la superficie potencial de falla (figura 16).
Las anclas temporales de las cabeceras se constituyeron por grupos de cinco y seis torones de 1/2”, bulbos de hasta 9 m de longitud, para alcanzar una capacidad máxima de trabajo admisible de 67 t. La longitud libre detrás de la superficie de falla máxima se determinó de 15.5 m. La figura 17 muestra las anclas de una de las cabeceras.
Las anclas sobre las pilas que trabajaran a largo plazo se constituyeron por 12 y 14 número de torones de 0.6” y bulbos de hasta 13 m de longitud para alcanzar una capacidad máxima de trabajo admisible de 220 t. La longitud libre detrás de la superficie de falla máxima se determinó de 10 m. La figura 18 muestra el arreglo de estas anclas.
La evaluación de la capacidad de trabajo de las anclas se realizó con el criterio indicado por la FHWA (US DOT, 1999) y el criterio de la SICT (SCT, 2000). El primer criterio evalúa la deformación elástica del tendón y de la deformación del bulbo ante la carga sostenida de diseño afectada por un factor mayor que 1 en diferentes intervalos de tiempo, siendo el máximo de 10 minutos (pruebas de aceptación y de desempeño). El segundo criterio evalúa que la pérdida de carga ante una carga sostenida, también factorizada, en un período de 72 horas no exceda el 15% (prueba de carga sostenida).
El proyecto considera 115 anclas temporales y 201 definitivas. A 8 m de profundidad de la excavación se han colocado 30 anclas temporales; en 24 anclas se ha evaluado la capacidad de trabajo con el criterio del FHWA y en dos anclas con el criterio de la SICT. A partir de los resultados obtenidos, todas las anclas han sido aceptadas. La máxima pérdida de carga determinada con el criterio de la SICT fue de 6%.
Análisis y diseño de las pilas
El diseño de las pilas consideró la interacción suelo-estructura. A partir de los análisis geotécnicos se definieron los empujes a corto y largo plazo, los módulos de reacción de subgrado que caracterizan la rigidez del suelo en conjunto con la rigidez de la estructura y la capacidad de carga reducida. Con esta información se realizó el modelo estructural para definir los elementos mecánicos de las pilas y se revisó que las deformaciones obtenidas por la parte geotécnica y estructural sean compatibles.
Capacidad de carga reducida
Atendiendo a las características estratigráficas y el nivel de deformación que se producirá en el empotramiento de las pilas, se consideró para el cálculo de capacidad de carga reducida un comportamiento para suelos friccionantes de acuerdo con las NTCDCC (GCDMX, 2017a) a partir de las siguientes expresiones:
Las literales de estas expresiones se definen en las NTCDCC (GCDMX, 2017a).
Para el cálculo de la presión vertical efectiva y la fricción lateral de las pilas se consideró, únicamente, la longitud de la pila empotrada por debajo de la losa de fondo.
Con las magnitudes de los parámetros mecánicos indicados en la estratigrafía, la capacidad de carga reducida de las pilas con un empotramiento de 6.20 m corresponde a 1,050 t (96 por fricción y 954 por punta). Este valor es mayor a la carga factorizada sobre la pila, determinada por el análisis estructural, que corresponde a 949 toneladas.
Análisis y diseño estructural de las pilas
Para el diseño se realizaron diferentes modelos estructurales que consideran las diferentes etapas de construcción y los distintos casos de carga.
Para los modelos se utilizaron elementos tipo barra (estructura reticular) para las pilas, vigas madrinas, troqueles y armaduras, así como elementos tipo área para el modelado de losas y muros. En las pilas se emplearon los módulos de reacción horizontal y vertical definidos en el estudio geotécnico.
A partir del modelo estructural y de los distintos casos de cargas se determinaron los diagramas envolventes para las fuerzas axiales, los momentos flexionantes y las fuerzas cortantes que definieron el diseño estructural de las pilas. La figura 19 muestra estos diagramas para una pila.
El diseño de las pilas se realizó de acuerdo con las NTCDCEC (GCDMX, 2017b) y los arcos de concreto lanzado de acuerdo con la teoría de placas curvas (Timoshenko, 1962).
Deformaciones en la masa de suelo
Se determinaron las deformaciones en la masa de suelo a partir del criterio de Caspe, el cual parte de un volumen de suelo desplazado horizontalmente en la pared de la excavación (definido a partir de un proceso iterativo) para determinar el asentamiento en superficie producido por la excavación. En la gráfica superior de la figura 20 se muestra la deformación horizontal del suelo en la pared de la excavación considerando la deflexión de la estructura de contención y la deformación elástica del suelo, y en la gráfica inferior, la configuración de asentamientos en superficie obtenidos con este criterio.
Aspectos relevantes de la construcción de las pilas
La ubicación, la verticalidad y el diámetro de las pilas satisficieron las restricciones geométricas establecidas en las NTCDCC (GCDMX, 2017a).
Durante la excavación de las pilas, cuando se detectaron desviaciones importantes, se detuvo la excavación, se colocó relleno fluido y se perforó nuevamente para garantizar las restricciones definidas.
Los principales problemas que se presentaron durante la perforación se derivaron de la presencia de boleos de hasta 1 m de diámetro que fueron rezagados a la superficie y generaron huecos en las paredes de las pilas; estos fueron rellenados con el concreto estructural de la pila, lo que generó volúmenes adicionales que en el mayor de los casos no sobrepasaron el 42% del promedio del volumen teórico (figuras 21 y 22). Para mitigar este problema, se utilizó para la excavación de las pilas, cuando fue necesario, primero una perforación guía con un bote de diámetro menor al nominal rimándolo posteriormente para alcanzar el diámetro nominal. Todas las perforaciones se realizaron sin detectar el nivel freático y sin el empleo de lodos para perforación.
Al concluir la excavación se registraron desviaciones en el fondo de la pila –a partir de mediciones con el “barretón”– máximas de 30 cm, lo que corresponde a una desviación respecto a la vertical del 0.9% y satisface las restricciones establecidas en el RCDF (GCDMX, 2021).
Al alcanzar la profundidad de desplante de la pila y luego de la limpieza del fondo, se realizó la colocación del acero de refuerzo, el colado con tubo tremie hasta el nivel de tope de colado e inmediatamente después se embebió el montante, en una longitud de 2.5 m, para la conexión de las armaduras del sistema de techo. En el colado de todas las pilas se consideró una longitud de 60 cm de sobrecolado para su posterior demolición y la remoción del posible concreto contaminado durante el proceso.
En las figuras 21 y 22 se muestran los porcentajes de volúmenes empleados para cada una de las pilas respecto al volumen teórico de cada una. En ellas se observa que la mayoría de las pilas tuvieron sobrecolados, con un promedio aritmético de 18%; el mayor consumo se registró en la pila 15C, con un porcentaje del 42%, y cuatro pilas no registraron sobrecolados.
Durante la construcción un ingeniero geotecnista verificó la estratigrafía real contra la indicada en los perfiles estratigráficos y no encontró diferencias significativas que ameritaran un cambio en el procedimiento constructivo.
La velocidad de construcción de las pilas, incluidas las actividades de perforación, colocación del acero de refuerzo, colado del concreto y colocación de montante, se llevó a cabo entre 1.5 y 2.5 días por pila, con turnos de día y de noche.
Pruebas de integridad de las pilas
La calidad de las pilas se evaluó mediante las pruebas de integridad PIT (por pile integrity testing). Esta prueba consiste en proporcionar un impacto ligero con un martillo en la “cabeza” de la pila para generar una onda que viaja en toda su longitud; al llegar a sus fronteras (paredes y punta), se provocan reflexiones que regresan la onda a la cabeza, donde nuevamente son detectadas con un acelerómetro. El gráfico obtenido en la prueba PIT es un velocigrama que registra los cambios de velocidad a lo largo de la pila. Si la pila es continua y homogénea, el acelerómetro detectará la onda que se genere en la cabeza y posteriormente la onda reflejada en la punta de la pila, exhibiendo un comportamiento lineal. Por otro lado, si existe un desperfecto en la pila, las ondas reflejadas mostrarán un comportamiento no lineal, con picos ubicados en la zona de la posible anomalía (Paniagua et al., 2017).
Los resultados obtenidos de las 36 pruebas realizadas de un total de 72 pilas (67 perimetrales y cinco centrales, de 1.20 m y 0.90 m de diámetro, respectivamente) corresponden a pilas sanas.
Instrumentación
La instrumentación que se colocó para registrar el historial de las deformaciones durante la construcción consistió en:
- Puntos de control en la periferia de la excavación para registrar asentamientos.
- Puntos de control en las edificaciones colindantes para registrar asentamientos y distorsiones.
- Puntos de control en las pilas y en los muros cabeceros para registrar desplomes.
En las figuras 23 y 24 se muestran las deformaciones registradas con un avance de excavación de hasta 8 m de profundidad. En estas se observan pequeñas deformaciones que no sobrepasan magnitudes de 0.5 cm y con una tendencia de comportamiento estable.
Conclusiones
Esta excavación se ubica en la zona poniente de la Ciudad de México, en la Zona I de acuerdo con la zonificación geotécnica de las NTCDCC, que corresponde a suelos mayormente granulares, algunas veces cementados de comportamiento rígido. La estructura se ubica en una zona limitada por viviendas, una nave industrial y un viaducto elevado.
Debido a las características de este tipo de suelos, es difícil la obtención de muestras inalteradas para su ensayo en laboratorio. En este proyecto los parámetros de resistencia al corte se obtuvieron mediante correlaciones de la prueba SPT y de pruebas de phicómetro realizadas en sondeos cercanos.
La capacidad de carga reducida para las pilas fue de 1,050 t, considerando los factores de reducción establecidos en las NTCDCC.
El empuje que rigió el diseño de las pilas fue el empuje en reposo que representa la condición más crítica a largo plazo.
Las anclas diseñadas son de dos tipos: temporales y permanentes; las primeras se utilizaron en las cabeceras de la excavación y las segundas en la parte inferior de las pilas.
Todas las anclas se sometieron a pruebas de aceptación, desempeño y carga sostenida con objeto de evaluar su capacidad de trabajo y han cumplido satisfactoriamente con los criterios de aceptación.
La perforación de las pilas mostró algunas dificultades, principalmente en los estratos de suelos granulares con gravas y boleos, lo que redujo los rendimientos esperados en el programa de construcción.
La presencia de los estratos de suelos granulares con gravas y boleos impactaron con mayores volúmenes de concreto respecto a los teóricos.
El desvío vertical de las pilas no excedió, en el mayor de los casos, de 30 cm, magnitud menor a la tolerancia indicada en el RCDF.
Los resultados de las pruebas de integridad corresponden a pilas sanas.
Las deformaciones registradas por la instrumentación son del orden de 5 mm, que no son significativas. Estas mediciones corresponden a un avance en la excavación de 8 m de profundidad que equivale al 27% de la profundidad total.
Los valores de momento flexionante, fuerza cortante y carga axial máximos, considerando los factores de carga del RCDF en las pilas más sobrecargadas, fueron de 296.7 t/m, 227 t y 949 t, respectivamente
Referencias
Bowles, J. E. (1996). Foundation analysis and design. 5ª ed. McGraw Hill.
Gobierno de la Ciudad de México, GCDMX (2017a). Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones.
GCDMX (2017b). Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto.
GCDMX (2020). Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo con comentarios.
GCDMX (2021). Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal.
Lambe, W., y R. Whitman (1972). Mecánica de Suelos. México: Limusa-Wiley.
Marsal, R., y M. Mazari (1959). El subsuelo de la Ciudad de México. México: UNAM.
Paniagua, W., et al. (2017). Ingeniería de cimentaciones profundas. Tomos 1 y 2. México: Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica.
Secretaría de Comunicaciones y Transportes, SCT (2000). Construcción de carreteras. Anclas. Norma N CTR CAR 1 01 016/00. México.
Timoshenko, S. (1962). Resistencia de materiales, teoría y problemas más complejos. Madrid: Espasa-Calpe.
US Department of Transportation, US DOT: Federal Highway Administration, FHWA (1999). Geotechnical Engineering Circular No. 4: Ground anchors and anchored systems. Publication No. FHWA-IF-99-015. Washington.
