El Valle de México está conformado por depósitos de arcilla que se caracterizan por su alto contenido de agua, compresibilidad y baja resistencia al esfuerzo cortante. Este tipo de suelos ha motivado por años el estudio de sus características y comportamiento y ha planteado grandes desafíos en la construcción de diversas estructuras. Investigaciones recientes han centrado su atención en entender el comportamiento viscoso de las arcillas del Valle de México y los efectos que ejercen sobre los asentamientos a largo plazo, así como los cambios en sus propiedades mecánicas.
Renata Alejandra González Rodríguez Instituto de Ingeniería, UNAM.
Alexandra Ossa López Instituto de Ingeniería, UNAM.
Walter Paniagua Zavala Facultad de Ingeniería, UNAM.
El Valle de México, situado al sur de la cuenca, está rodeado por las cadenas montañosas de Monte Alto, Monte Bajo, Las Cruces, Pachuca, así como la Sierra Nevada y la serranía de Chichinautzin. El valle era una cuenca abierta que desaguaba hacia el sur. Sin embargo, con la formación de los volcanes que constituyen la Sierra Chichinautzin, se transformó en una cuenca endorreica de sedimentación, donde la predominancia del entorno lacustre favoreció el desarrollo de colonias de microorganismos y la acumulación de considerables volúmenes de cenizas y otros materiales piroclásticos. La degradación química de estos materiales dio lugar a la formación de depósitos de arcillas y limos arcillosos, que se caracterizan por su alto contenido de agua, compresibilidad y baja resistencia al esfuerzo cortante, como lo han señalado Ovando Shelley et al. (2007, 2022). Esta condición ha generado históricamente grandes desafíos en la construcción de edificios y otras estructuras, y ha propiciado el estudio constante de las características y el comportamiento de los suelos que conforman dicho valle, siendo un tema recurrente el de la compresibilidad y la generación de modelos de comportamiento capaces de describir y predecir con mayor precisión la evolución de los asentamientos en el tiempo, así como los cambios en el estado de esfuerzos al interior de la masa de suelo. Como parte de estos estudios, durante los últimos años se han realizado investigaciones relevantes para caracterizar y conocer el comportamiento viscoso de las arcillas del Valle de México, el cual se refleja en los asentamientos del suelo como un componente adicional dependiente del tiempo, comúnmente conocido como consolidación secundaria.
La consolidación secundaria, también conocida como creep (fluencia lenta), ocurre en suelos finos saturados como resultado de la reorganización de las partículas del suelo bajo un esfuerzo efectivo casi constante. La evidencia más clara de la compresión secundaria es el asentamiento que ocurre después de la finalización de la consolidación primaria, la cual está asociada a la disipación del exceso de presión de poro que sufre el suelo durante un proceso de carga. Según Buisman (1936), la relación entre la deformación y el logaritmo del tiempo es esencialmente lineal en la etapa de compresión secundaria.
Ladd et al. (1977) han distinguido dos líneas de pensamiento al respecto:
Hipótesis A. Supone un comportamiento logarítmico lineal decreciente con el tiempo, en la curva deformación-tiempo (en escala semilogarítmica) en el intervalo secundario, después de haber finalizado la consolidación primaria. Este enfoque implica que se separen los efectos de consolidación primaria de la secundaria, considerando que esta última se desarrolla una vez terminada la primaria, o que se consideren despreciables los efectos secundarios al inicio. Algunos autores que así lo han considerado son Leonards (1977), Ladd et al. (1977) y Jamiolkowski et al. (1985).
Hipótesis B. Con base en el comportamiento observado, se supone que tanto la consolidación primaria como la secundaria inician simultáneamente. Implica que se obtendrían mayores asentamientos al final de la consolidación primaria que los calculados con teorías tradicionales como la de Terzaghi. Algunos autores que así lo han supuesto son Sukjle (1969), Bjerrum (1967), Lerouil et al. (1985), Zeevaert (1986) y Marsal (1961).
Durante las últimas décadas, en México y otros países la investigación relacionada con la caracterización del comportamiento viscoso de los suelos durante el proceso de consolidación y la forma de modelarlo ha aumentado notablemente. Con ello, se han definido nuevos modelos de comportamiento con distintos grados de sofisticación y complejidad para reproducir el comportamiento dependiente del tiempo de arcillas blandas. Estos modelos se pueden clasificar en dos grandes grupos: los llamados “modelos de creep” (e.g. Yin y Graham, 1989, 1994, 1999; Borja y Kavazanjian, 1985) y los denominados “modelos de velocidad de deformación” (Adachi y Okano, 1974; Oka, 1981; Adachi y Oka, 1982; Sekiguchi, 1977, 1985). Los modelos de velocidad de deformación (rate models) permiten tomar en cuenta el comportamiento del suelo en función del tiempo de una manera directa, mientras que para el creep lo hacen de una manera indirecta. Por otro lado, en los modelos de creep el comportamiento del suelo en función del tiempo se toma en cuenta de manera indirecta, en tanto que el creep se estima de forma directa a través de su formulación matemática (González, 2022). Cada uno de estos tipos de modelo ofrece ventajas y desventajas de la implementación numérica. Estudios comparativos, entre varios de los modelos analíticos de consolidación secundaria en las arcillas del Valle de México, se pueden encontrar en Jaime y Paniagua (1993, 2021), Ossa (2004), González (2022) y González et al. (2021).
Evaluación del creep y sus efectos en el comportamiento de la arcilla en el Valle de México
Si bien el efecto del creep en el comportamiento de las arcillas en el Valle de México ha sido identificado y estudiado desde hace décadas (Mesri, 2001; Paniagua, 1989; Ovando-Shelley, 2007), la información del monitoreo de su comportamiento y evolución de propiedades ha sido limitada. No obstante, en años recientes, a través del seguimiento de tramos de pruebas y de estudios de laboratorio complementarios, se ha podido identificar plenamente el efecto en los asentamientos y cambios en las propiedades dinámicas de estas arcillas.
Efectos en los asentamientos
Caso de estudio
El caso de estudio corresponde a un terraplén de prueba de 40 m × 20 m construido en el antiguo Lago de Texcoco (II UNAM, 2016) , conformado por una capa de tepetate de altura máxima central de 1.80 m cuyo espesor disminuye hacia las orillas con una pendiente de 1.15%. Sobre esta capa se ubica una estructura de pavimento flexible de 0.6 m de altura y pendiente transversal simétrica de diseño de 1.25%, que transmite una carga al suelo de 37 kPa. Este terraplén funcionó como referencia para comparar el desempeño que presentaran otros tramos de prueba construidos sobre el mismo suelo mejorado o cimentado a través de diferentes técnicas.
Estratigrafía y propiedades
Para conocer las condiciones del subsuelo en el sitio, se llevaron a cabo exhaustivas campañas de investigación de campo y laboratorio (Geotec, 2013; II UNAM, 2015 y 2016). Con base en los resultados del CPT-1 y SPT-1 y el perfil inicial de presión de poro derivado de la estación piezométrica, se logró establecer las condiciones estratigráficas iniciales del sitio (figura 1), el cual está conformado por una capa de limos arcillosos secos y de baja plasticidad, conocida como Costra Superficial, seguida de un estrato de arcilla de alta compresibilidad con intercalaciones de lentes de arena limosa, denominada Formación Arcillosa Superior (FAS). Subyacente a esta se localiza la Capa Dura, formada por arena muy compacta e intercalaciones delgadas de limos, a la que subyacen la Formación Arcillosa inferior (FAI), una segunda Capa Dura y la Formación Arcillosa Profunda (FAP). Finalmente, por debajo de la FAP se localizan los Depósitos Profundos, considerados como una frontera incompresible pero permeable, formados por limos consistentes y arenas limosas intercaladas con capas de arcilla muy compacta. Con base en los resultados de laboratorio y las simulaciones de estas mismas pruebas en la interfaz del Soil Test de Plaxis, se establecieron las propiedades con las que se caracterizó cada uno de los estratos.
Estimación de los asentamientos con y sin creep
La modelación del comportamiento de la arcilla por debajo de este terraplén se realizó mediante un análisis numérico utilizando el código de elementos finitos Plaxis (Brinkgreve et al., 2019). Se eligió modelar la porción central, donde se ubica la mayoría de los instrumentos, mediante simulaciones 2D y asumiendo condiciones de deformación plana. Para las simulaciones numéricas, se utilizaron los modelos de comportamiento Soft Soil (SS), Soft Soil Creep (SSC), Creep SCLAY-1 (CSC1) y MODIIGM, cuyos detalles son presentados por González (2022), de los cuales los tres últimos consideran la viscosidad del suelo y por lo tanto la dependencia de los asentamientos a largo plazo respecto del tiempo.
Los resultados de la simulación se compararon con las mediciones de campo. En la figura 2 se muestra la evolución de los asentamientos del suelo, al centro del TR, correspondiente tanto a las mediciones de campo como a los resultados de la simulación. Después de los 200 días, las mediciones de campo mostraron un comportamiento anormal, con cambios abruptos en la velocidad de asentamiento, aunque después de 900 días las lecturas se estabilizan. En esta misma figura se puede observar una comparación de las predicciones de asentamientos hechas con los tres modelos que consideran el creep (SSC, SCS1 y MODIIGM): muestran un muy buen ajuste con respecto a los asentamientos medidos en campo a largo plazo. En contraste con estos resultados, los asentamientos obtenidos con las simulaciones del Soft Soil subestiman el desarrollo de asentamientos a largo plazo y sobrestiman los asentamientos a corto plazo.
La figura 2 muestra, además, que los modelos Soft Soil Creep, Creep SCLAY-1 y MODIIGM logran simular asentamientos a largo plazo de manera muy aproximada respecto a los valores registrados por la instrumentación. Sin embargo, para el caso de los asentamientos presentados durante las etapas constructivas y para etapas tempranas de consolidación, el modelo MODIIGM presenta una mejor aproximación.
Efectos del creep en las propiedades dinámicas
Como se ha mencionado ya, en años recientes las arcillas del antiguo Lago de Texcoco han sido el centro de una amplia investigación, que ha incluido pruebas de campo y de laboratorio, con el objetivo de conocer su comportamiento esfuerzo-deformación-tiempo ante la presencia de cargas estáticas y dinámicas. En esta sección se presenta la influencia del creep en las propiedades dinámicas y resilientes del suelo estudiada a través del monitoreo del cambio del módulo dinámico equivalente de Young y el módulo resiliente.
Obtención del módulo dinámico equivalente de Young y el módulo resiliente
El módulo dinámico equivalente de Young (Eeq) representa la relación entre la deformación unitaria axial (ε) y el esfuerzo desviador (σd) necesario para ocasionar dicho nivel de deformación, y constituye uno de los parámetros más importantes para calcular y analizar en la dinámica del suelo, ya que es esencial para realizar análisis de respuesta sísmica y diseño de cimentaciones (figura 3a).
Según la norma ASTM D 3999, el módulo dinámico equivalente de Young (Eeq) se puede obtener de la siguiente manera:
Eeq = σd / ε
donde:
Eeq = módulo dinámico equivalente de Young (MPa)
ε = deformación unitaria axial recuperable (mm/mm)
σd = esfuerzo desviador (kg/cm2)
El módulo resiliente (Mr) permite predecir los esfuerzos recuperables (resilientes), las deformaciones y las deflexiones en un pavimento; asimismo, se utiliza en el diseño de los espesores de las estructuras de pavimentos. El módulo resiliente (figura 3b) se define como la magnitud del esfuerzo desviador repetido aplicado en compresión axial dividido entre el valor de la deformación axial recuperable. Por lo tanto, se tiene lo siguiente:
Mr = σd / εaxial recuperable
donde:
σ3 = esfuerzo principal menor (kg/cm2)
σ1 = esfuerzo principal mayor (kg/cm2)
σd = esfuerzo desviador = σ1 – σ3 (kg/cm2)
ε = deformación axial recuperable
García-Quirós et al. (2020) realizaron pruebas triaxiales cíclicas a carga controlada en condiciones consolidadas no drenadas (CU), aplicando ondas de tipo senoidal para la determinación del módulo dinámico equivalente de Young (Eeq) y onda haversiana para la medición del módulo resiliente (Mr). Los procedimientos con los cuales se midieron en laboratorio los módulos Eeq y Mr fueron los indicados en las normas ASTM D-3999 y AASHTO T-307, respectivamente. Para determinar la influencia del creep en la rigidez dinámica de un suelo compresible, en cada uno de los incrementos de esfuerzos efectivos aplicados se midieron los módulos Eeq y Mr. La primera medición se realizó al término de la etapa de la consolidación primaria (etapa 1). Posteriormente, se continuó con el proceso de consolidación secundaria, manteniendo el mismo valor del esfuerzo efectivo aplicado. La consolidación secundaria se dividió en dos etapas: 24 horas (etapa 2) y 48 horas (etapa 3) posterior al término de la consolidación primaria. Al finalizar cada una de dichas etapas, se realizó la medición de los módulos. En la figura 4 se muestra un diagrama que ejemplifica la forma en que se desarrolló la etapa de ensayes y medición de los módulos, además de las etapas en las que se realizó la consolidación primaria y secundaria. El procedimiento anterior se realizó para un total de ocho o nueve incrementos de esfuerzo efectivo, incluyendo etapas de carga y descarga de la curva de compresibilidad (figura 5).
Los parámetros de la muestra ensayada se presentan en la tabla 2.
Resultados experimentales del análisis
Para hacer el análisis de la influencia del creep en la rigidez dinámica de las arcillas, se establecieron relaciones entre los módulos y diferentes parámetros obtenidos durante la aplicación de los ensayes triaxiales, tales como el efecto del esfuerzo desviador (σd), la deformación unitaria (ε), esfuerzo efectivo de consolidación (σ›), esfuerzo de fluencia (σ’ P), relación de vacíos (e) e índice de plasticidad (IP).
En la figura 6 se muestra el comportamiento de los módulos vs. el esfuerzo desviador cíclico inducido. Para cada uno de los esfuerzos efectivos aplicados y en sus respectivas etapas de consolidación, de forma general se puede apreciar que, a medida que se aumenta el valor del esfuerzo desviador aplicado, se genera una degradación de los valores de los módulos. Este comportamiento es independiente del módulo, es decir, la degradación del módulo al aumentar el esfuerzo desviador ocurre tanto para el módulo dinámico equivalente de Young como para el módulo de resiliencia, y tanto para el tramo de carga como para el tramo de descarga en cada una de las probetas ensayadas.
En la figuras 6 y 7 se puede observar, además, que el efecto del creep en la rigidez dinámica de las arcillas del antiguo Lago de Texcoco es tal que tanto el módulo dinámico equivalente de Young (Eeq) como el módulo de resiliencia (Mr) experimentan un incremento al comparar los valores obtenidos al término de la consolidación primaria con los obtenidos durante la consolidación secundaria. Los valores de ambos módulos obtenidos durante la consolidación secundaria exceden cerca de un 20% los valores obtenidos durante la consolidación primaria.
Comentarios generales
La consolidación secundaria es un fenómeno que ocurre en los suelos finos saturados debido a las características viscosas de estos. Puede ejercer una influencia significativa en los asentamientos a mediano y corto plazo, causados por la aplicación de carga directa sobre el suelo y también por el incremento de esfuerzos efectivos que ocurren en la masa de suelo, debidos al bombeo agua de los acuíferos. Adicionalmente, la consolidación secundaria suele modificar las propiedades mecánicas de los suelos, y por lo tanto genera cambios en la respuesta dinámica de estos.
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