En este artículo se propone un procedimiento para valorar la efectividad económica de estudios/pruebas para precisar la capacidad remanente en construcciones dañadas por sismo que requieran reparación. Se consideran diversos niveles de daño, de importancia de la estructura y de exposición sísmica. Se hace un balance entre el costo de los estudios/pruebas y el beneficio de conocer mejor la capacidad, lo cual conlleva menores pérdidas.
David de León Escobedo Doctor en Ingeniería. Premio “Nabor Carrillo” del CICM al mejor trabajo de investigación 2016.
Luis Esteva Maraboto Doctor en Ingeniería. Profesor emérito en la UNAM y en el SIN. Uno de los cuatro másters en ingeniería sísmica en el mundo.
David J. Delgado Hernández Doctor en Ingeniería. Profesor en la Universidad Autónoma del Estado de México.
Juan Carlos Arteaga Arcos Doctor en Ciencia de Materiales. Profesor en la Universidad Autónoma del Estado de México.
En el pasado, se han propuesto métodos para recomendar espectros de diseño sísmico para diversas zonas de la Ciudad de México; el Reglamento de Edificios de 1987 explora los pros y los contras de las aproximaciones determinísticas y probabilísticas (Rosenblueth et al., 1989).
Uno de los primeros trabajos en los que se presentó el cálculo de pérdidas potenciales por sismo para edificios incluyó un tratamiento explícito de incertidumbres (Ellingwood, 2007).
Otro ejemplo del tratamiento del riesgo en estructuras es el esfuerzo del Comité Conjunto en Seguridad Estructural (JSCC, 2008), que provee recomendaciones para sistemas estructurales complejos.
El uso de la optimización en el ciclo de vida como herramienta en la toma de decisiones ha sido explorado y aplicado (Esteva et al., 2011) y se han desarrollado funciones de vulnerabilidad y confiabilidad que no requieren las capacidades de deformación lateral.
Habiendo tantas incertidumbres en ingeniería sísmica, los ingenieros en general deciden subjetivamente cómo reparar de manera conservadora, de acuerdo con su juicio ingenieril y experiencia. Este escenario es similar a lo que se conoce como “gansos negros” o “tormenta perfecta” (Paté-Cornell, 2012), frases que remarcan la situación en que la estadística no es suficiente para resolver la ausencia de normas y estándares o las limitaciones de algunas de ellas.
En un trabajo reciente se presentó un procedimiento para calcular la confiabilidad de estructuras tomando en cuenta el daño acumulado por la posible ocurrencia de temblores en el futuro (Santa-Cruz y Gresia, 2020).
Se aplicó incertidumbre epistémica a movimientos del terreno con correlación espacial para un conjunto de edificios, con el fin de mostrar su efecto en el cálculo de pérdidas financieras (Gómez et al., 2022).
Sin embargo, hasta ahora no hay estudios de la efectividad en costo de los estudios y pruebas para realizar reparaciones por daños sísmicos, ni se han identificado los límites a partir de los cuales conviene invertir en esos estudios y pruebas.
Procedimiento propuesto
Se considera que la decisión de realizar o no estudios y pruebas para la reparación de estructuras dañadas por sismos se basa en las siguientes tres variables:
- Nivel de daño que tengan las estructuras
- Nivel de consecuencias de falla (asociado a la importancia de la estructura)
- Nivel de peligro sísmico del sitio
Se emplean simulaciones de Monte Carlo para la ejecución de los cálculos.
La métrica que se usa para ponderar la conveniencia económica de estas alternativas es el costo esperado en el ciclo de vida, pues el desempeño que interesa es el del largo plazo; así, se comparan los escenarios:
- Que incluye el costo de los estudios y pruebas tanto en la evaluación del desempeño como en los costos.
- Que no incluye el costo de estudios/pruebas.
El diagrama de bloques de la figura 1 ilustra, de manera simplificada, los cálculos necesarios para implementar el procedimiento en los casos considerados. Una limitación del estudio es que no se toma en cuenta el tiempo que se emplearía en los estudios y pruebas y que podría retrasar los trabajos de reparación.
Valor presente del costo esperado en el ciclo de vida
Ya que en la suma de costos se considera tanto el costo de construcción como el de los potenciales costos futuros debido a los posibles sismos que podrían presentarse en el resto de la vida útil de la construcción, estos costos se traducen a valor presente. Y como los costos futuros son probables, se utiliza el valor esperado.
A partir de la revisión bibliográfica, y con las adaptaciones pertinentes, se desarrolló la siguiente metodología, ilustrada con el diagrama de bloques de la figura 1,
y se determinaron los parámetros pertinentes para evaluar el costo/beneficio para los casos de edificios a considerar, usos, estructuración, niveles de daño sísmico y nivel de peligro sísmico.
Identificación y modelado de estructuras con daño sísmico
En el presente artículo se ilustra el caso de un edificio real de dos niveles con estructura a base de marcos de concreto reforzado para uso como escuela, nivel de daño intermedio y nivel de exposición a peligro sísmico del estado de Morelos. Una imagen de los daños se presenta en la figura 2.
Las vistas en planta y elevación se presentan en las figuras 3 y 4. El espectro de diseño empleado para la escuela en Morelos se observa en la figura 5. En las figuras 6 y 7 se muestran las secciones de la trabe y columna, respectivamente.
Los periodos dominantes y las pseudoaceleraciones máximas de demanda son:
T1 = 0.375
T2 = 0.207
Espectro de diseño
SAx = 0.53 g
SAy = 0.45 g
Los resultados de los análisis preliminares se utilizaron para evaluar tanto el desempeño como los costos en los dos escenarios mencionados previamente.
Análisis de costos
El costo de las consecuencias de falla para la escuela es de 15.1 millones de dólares y, de acuerdo con resultados publicados previamente (De León y García, 2021), el costo de reparación en el escenario 1, que incluye el costo de los estudios/pruebas, fue de 0.015 millones de dólares; el costo esperado en el ciclo de vida fue de 0.15 millones de dólares.
En el escenario 2, donde no se realizan estudios/pruebas, el costo esperado en el ciclo de vida se habría elevado a 1.26 millones de dólares (casi ocho veces el correspondiente a la opción de hacer los estudios/pruebas). Por tanto, para este caso particular, es conveniente realizar los estudios/pruebas.
Si el costo de las consecuencias de falla hubiese sido menor o igual a 2 millones de dólares, entonces la recomendación habría sido que no hay necesidad de realizar los estudios/pruebas.
De la misma manera, si la escuela se hubiese ubicado en una localidad con menor nivel de peligro sísmico, la recomendación habría sido que no hay necesidad de realizar los estudios/pruebas.
Discusión
Para edificios con un nivel de daño alto (del grupo A en el reglamento de la Ciudad de México) y localizados en sitios con sismicidad importante, los estudios/pruebas son convenientes.
Se enfatiza que el caso con niveles muy altos de daño no se considera, ya que en esos casos la alternativa de demoler/reconstruir puede ser más conveniente que reparar.
El nivel de peligro desempeña un papel destacado, ya que, cuando se considera la vida remanente del edificio, este se verá sometido muy probablemente a sismos con intensidades importantes.
Se recomienda tener precaución antes de aplicar estos resultados a situaciones de edificios, nivel de daño y nivel de importancia diferente.
Conclusiones
Se ha propuesto un procedimiento para generar recomendaciones sobre el uso de estudios/pruebas para la reparación de edificios dañados por sismo, el cual toma en cuenta el nivel de daño del edificio, su nivel de importancia y el nivel de peligro sísmico en el sitio donde se localiza.
Se recomienda realizar estudios/pruebas en los siguientes casos:
Si el nivel de daño global del edificio es moderado, si la estructura es importante (si el costo de consecuencias de falla supera los 75 millones de dólares en el estado de Guerrero; si supera los 45 millones en la Ciudad de México y si supera los 15 millones en el estado de Morelos). En estos casos, los costos de los estudios/pruebas no deberán exceder los 0.5, 0.3 y 0.2 millones de dólares, respectivamente.
Para estructuras no muy importantes con costos de consecuencias de falla inferiores a los mostrados antes, pero donde estas cifras son mayores a 3, 2 y 1.3 millones de dólares para edificios localizados en el estado de Guerrero, la Ciudad de México y el estado de Morelos, respectivamente. Para estos casos, los costos de los estudios/pruebas no deben exceder los 0.07, 0.06 y 0.05 millones de dólares, respectivamente.
Se recomienda extender el estudio para cubrir otros tipos estructurales, otros niveles de importancia de construcciones (incluyendo vivienda de mampostería y adobe) y otros niveles de peligro sísmico
Referencias
De León, D., y J. L. García (2021). Cost and reliability of retrofit alternatives for schools located on seismic zones. Earthquakes and Structures (5)21: 505-512.
De León, D. (2022). Reporte técnico al Conacyt, proyecto 320587, de la convocatoria “Paradigmas de la ciencia”, México.
Ellingwood, B. (2007). Fragility assessment of building structural systems in Mid-America. Earthquake Engineering & Structural Dynamics 36(13):1935-1952.
Esteva, L., D. Campos y O. Díaz (2011). Life-cycle optimization in earthquake engineering. Structure and Infrastructure Engineering 7:1-2, 33-49.
Gómez, J. C., et al. (2022). Epistemic uncertainty of probabilistic building exposure compositions in scenario-based earthquake loss models. Bulletin of Earthquake Engineering 20: 2401-2438.
Joint Committee of Structural Safety (2008). www.jcss-lc.org/publications/raie/04_risk_backgrounddoc_interpretation-of -uncertainties_and_probabilities_in_civil_engineering_decision_a.pdf
Paté-Cornell, E. (2012). On “black swans” and “perfect storms”: Risk analysis and management when statistics are not enough. Risk Analysis 32(11): 1823-1833.
Rosenblueth, E., et al. (1989). Design spectra for Mexico’s Federal District. Earthquake Spectra 5: 258-272.
Santa-Cruz, S., y J. Gresia (2020). Reliability estimation of incremental retrofitted structures considering cumulative seismic damages. 17th World Conference on Earthquake Engineering, 17WCEE, Sendai.
